第四章2波带片圆孔衍射.pptVIP

*§4-2菲涅耳圆孔与圆屏衍射波带片一、菲涅耳半波带O为点光源，G是半径为P的圆孔屏，P是过O点和圆孔中心联线轴上的一点，s为某一瞬时的波面。1、菲涅耳半波带的作法op与s的交点为B0，B0P=r0。把波面以B0为中心分成很多小环带，使每两个相邻环带的边缘到P点的距离相差为半波长菲涅耳半波带或半周期带。证明各环带的面积相等：ρh因，略去球寇面积：第K个带的面积：与K无关各环带面积相等。2.一个半波带对P点的贡献各个半波带所发次波到达P点的振幅ak随K的增大而单调地减弱。a1a2a3…akak+1…任何相邻半波带所发次波到达P点的程差为半个波长（相差π）。3.所有波带在P点的贡献K个半波带对P点的总贡献：Ak=a1-a2+a3-a4+…+(-1)k+1akK为奇数K为偶数亮暗4.半波带数的计算由和5.圆孔衍射规律a、r0的影响(R、λ、ρ不变)对称轴上出现明暗相间的点。b、ρ的影响(R、λ、r0不变)ρ俞大，K俞大，改变圆孔的直径，P点的光强明暗交替变化。c、R的影响(r0、λ、ρ不变)R俞大，K俞小，P点明暗交替变化，同一级亮点向圆孔靠近。最远的亮点(r0最大)对应于K=1，R→∞d.λ的影响（R、ρ、r0一定）不同的λ对应不同的K，如λ连续变化，P点明暗交替变化。ρ6.自由传播的情况R、r0、λ一定，K=1，仅露出第一个半波带，A=a1、I=当孔径增至无限大，即K1K→∞这时，ak→0，自由传播时整个波面在P点产生振动振幅是第一个半波带产生的振幅之半，光强为第一个半波带的四分之一。7.圆屏的衍射对某一r0，圆屏遮住前K个半波带。设：从第K+1开始的带所发次波都能到达P点。由矢量图圆屏几何影子的中心永远是亮点阿喇果点8.注意点：①以上讨论仅在K有限时才有明显效果，K大了就慢慢过渡到几何光学的近似。②???以上讨论仅适用于K是整数。二、振幅矢量法1.基本方法把每一个半波带又分为m个小波带，每一个带元的面积一样大。第一个带元与第m个带元在P点的贡献相差π相位。m个带元的总贡献就是第一个半波带的贡献，振幅应为a1。当m→∞时，折线过渡到光滑曲线。同理考虑第二个半波带。半波带的个数K为无限大时，可得一条螺旋线。就可以讨论任意K（任意P点）时光振动的振幅。2.自由传播K→∞，螺旋线一圈一圈转到中心，P点的振幅光强3.任意K时的衍射4.圆屏衍射*