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长沙市重点达标名校2024届中考猜题数学试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,A(4,0),B(1,3),以OA、OB为边作□OACB,反比例函数(k≠0)的图象经过点C.则下列结论不正确的是()
A.□OACB的面积为12
B.若y3,则x5
C.将□OACB向上平移12个单位长度,点B落在反比例函数的图象上.
D.将□OACB绕点O旋转180°,点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上.
2.如图,A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格纸中的格点(即小正方形的顶点),要使△DEF与△ABC相似,则点F应是G,H,M,N四点中的()
A.H或N B.G或H C.M或N D.G或M
3.下列计算正确的是()
A.2m+3n=5mnB.m2?m3=m6C.m8÷m6=m2D.(﹣m)3=m3
4.甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度,同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑,设乙的奔跑时间为t(s),甲乙两人的距离为S(m),则S关于t的函数图象为()
A. B. C. D.
5.估计+1的值在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
6.已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2?x1x22的值为()
A.-6 B.-3 C.3 D.6
7.某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动,每买100元商品可参加抽奖一次,中奖的概率为.小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会,则小张()
A.能中奖一次 B.能中奖两次
C.至少能中奖一次 D.中奖次数不能确定
8.用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于()
A.4 B.6 C.16π D.8
9.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
10.不等式2x﹣1<1的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值等于_____.
12.某商品原价100元,连续两次涨价后,售价为144元.若平均每次增长率为x,则x=__________.
13.请写出一个开口向下,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的表达式_________
14.化简3m﹣2(m﹣n)的结果为_____.
15.在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinB=______.
16.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是_______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-1;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1、0和1.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).
(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标;
(1)求点P在一次函数y=x+1图象上的概率.
18.(8分)如图,在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°,同时测得大楼底端A点的俯角为β=30°.已知建筑物M的高CD=20米,求楼高AB为多少米?(≈1.732,结果精确到0.1米)
19.(8分)当=,b=2时,求代数式的值.
20.(8分)已知,关于x的方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若x1,x2是这个方程的两个实数根,求的值;
(3)根据(2)的结果你能得出什么结论?
21.(8分)我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.(结果精确到0.1米,参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.5,≈1.73)
22.(10分)某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不
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