奥数《盈亏问题》专项素养提升练习（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docxVIP

奥数《盈亏问题》专项素养提升练习

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知识点：

盈亏问题是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，根据两种分配方案和分配后出现的余数，求物品的数量和分配对象的数量。东西有余称作“盈”，东西不足称作“亏”，东西刚好分完叫做“尽”。

解决盈亏问题的关键是确定两次分配数之差有与盈亏总额。解题时可以理解并掌握一些数量关系：

?????1、一盈一亏：（盈数+亏数）÷?两次分配的数量差=分配对象的个数

?????2.、一盈一尽：盈数?÷?两次分配的数量差=分配对象的个数

?????3、一亏一尽：亏数÷?两次分配的数量差=分配对象的个数

?????4、两盈：（大盈数-小盈数）÷?两次分配的数量差=分配对象的个数

?????5、两亏：（大亏数-小亏数）÷?两次分配的数量差=分配对象的个数

二、精讲练习

★1.一个小贩购进了500个篮球，每个篮球进价为50元。他计划以每个80元的价格售出，但由于质量问题，只能以每个60元的价格售出。已知小贩共亏损20000元，求小贩的总进价？

★2.在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。问：桥有多高？绳子有多长？

★3.乐乐家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟。于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走_米，结果到达学校时离上课还有5分钟。问：乐乐家离学校有多远？

★★4.“邹鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵；如果每人栽7棵树，就缺4棵。这个小队有多少人？一共要栽多少棵树？

★★5.杨老师拿来一叠练习本发给同学们。如果每人发4本还差2本；如果每人发6本，还差20本。练习本有多少本？同学有多少人？

★★6.某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出九折优惠酬宾，外送50元出租车费的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?

★★7.一个种菜的农民购进了2000颗蔬菜种子，每颗种子进价为10元。他计划以每颗15元的价格出售，但由于天气原因，只能以每颗7元的价格出售。已知农民共亏损5000元，求农民的总进价。

★★★8.有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发寒衣时，每户分给4件，还余下60件；每户分给6件，仍然余下36件。每户应分多少件可以少余或不余？

★★★9.一家餐馆每天进货100斤鱼，每斤进价为20元。餐馆原计划每斤售价为30元，实际上每斤售价为25元。已知餐馆每天能卖出80斤鱼，求餐馆的盈利或亏损金额。

★★★10.同学们在“城市绿谷”参加真人CS野战。如果每人分45发子弹还多260发；如果每人分50发子弹还多200发。请问：一共有多少个同学参加真人CS野战？一共有多少发子弹？

★★★11.一家商店购进一批货物，每件货物进价为500元。商店打算以每件600元的价格售出，但后来发现货物的质量有问题，只能以每件450元的价格售出。已知商店共售出了100件货物。请计算商店的盈利或亏损金额。

★★★12.同学们打羽毛球，每两人一组。若每组分6个羽毛球，则少10个球；若每组分4个羽毛球，则少2个球。问共有多少个同学打球？有多少个羽毛球？

★★★13.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？

★★★★14.四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。共有多少块砖？

★★★★15.小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨又多少个？

★★★★16.有一只闹钟和一只手表，已知闹钟走1小时，手表要多走30秒，又知在1小时的标准时间内，闹钟少走30秒，问这只手表的时间准不准？如果不准，每小时误差多少？

★★★★17.小宏从家到校上学，出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟，如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到学校。问小宏从家出发时离上学时间有几分钟？

★★★★18.张老师准备给在“智力杯”数学竞赛上获奖的同学发奖品。如果给一等奖的3个同学每人发8本练习本，其余每人发6本练习本，则少4本练习本；如果给一、二等奖的7个同学每人发7本，其余的每人发5本，正好发完。一共有多少个同学获奖？张老师一共准备了多少本练习本？