湘教版七年级数学上册 3.4 一元一次方程的应用（第三章 一次方程（组） 学习、上课课件）.pptxVIP

3.4一元一次方程的应用第三章一次方程（组）

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2建立一元一次方程模型解决实际问题工程问题行程问题配套、调配问题销售、储蓄问题

知1－讲感悟新知知识点建立一元一次方程模型解决实际问题11.?列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)分析题目，找出等量关系；(2)设出未知数，列出方程；(3)解方程；(4)检验解的合理性；(5)写出答案.

感悟新知2.常见的两种基本等量关系：(1)总量与分量关系问题：总量=各分量的和；(2)余缺问题：表示同一个量的两个不同的式子相等.知1－讲

感悟新知知1－讲特别提醒?列一元一次方程解决实际问题时需要注意：1.恰当地设未知数可以简化运算，且单位要统一；2.题中的相等关系不一定只有一个，要根据具体情况选择；3.求出方程的解后要检验，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.

知1－练感悟新知某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.例1

知1－练感悟新知解题秘方：根据分量的和等于总量，即到甲纪念馆参观的学生人数+到乙纪念馆参观的学生人数=参观学生总数，列出方程，解决问题.

知1－练感悟新知解：设到乙纪念馆参观的学生有x名，则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名.根据题意，得2x－10+x=200.移项，得2x+x=200+10.合并同类项，得3x=210.两边都除以3，得x=70.答：到乙纪念馆参观的学生有70名.

知1－练感悟新知1-1.[期末·永州]某校花费700元购买A，B两种笔记本，其中A种笔记本每本5元，B种笔记本每本3元，购买的A种笔记本比B种笔记本的2倍多10本，问购买A，B两种笔记本各多少本？解：设购买B种笔记本x本，则购买A种笔记本(2x＋10)本，根据题意，得5(2x＋10)＋3x＝700，解得x＝50.则2x＋10＝110.答：购买A，B两种笔记本分别是110本、50本．

知1－练感悟新知七年级(2)班举行元旦晚会，买了一些糖果分给班级的同学，如果每人分2颗，那么余20颗；如果每人分3颗，那么就少30颗．问这个班共有多少名同学？例2

知1－练感悟新知解：设这个班共有x名同学，根据题意，得2x+20=3x－30，解得x=50．答：这个班共有50名同学．解题秘方：根据“余”“缺”两种分法糖果总数不变建立一元一次方程模型求解.

知1－练感悟新知思路总结：“余”是分配中的多余情况，“缺”是分配中的缺少情况，有的题目不会出现“余”或“缺”的字样，余缺问题中，一般会给出两个条件：什么情况下会“余”，“余”多少；什么情况下会“缺”，“缺”多少.

知1－练感悟新知2-1.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，则多出3400钱；每人出300钱，则多出100钱，问合伙买金的人数、金价各为多少.由题意可得，合伙买金的人数为(??)A.33B.32C.30D.29A

知1－练感悟新知甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5∶8∶9，如果他们共捐赠748册图书，那么这三位爱心人士各捐赠多少册图书？例3

知1－练感悟新知解题秘方：若未知量以比例的形式出现，则解决问题的关键是求出单位量，通过设单位量表示总量列方程.

知1－练感悟新知解：设甲捐赠图书5x册，则乙捐赠图书8x册，丙捐赠图书9x册，依题意，得5x+8x+9x＝748，解得x＝34.则5x＝5×34＝170，8x＝8×34＝272，9x＝9×34＝306．答：甲捐赠图书170册，乙捐赠图书272册，丙捐赠图书306册．

知1－练感悟新知3-1.[模拟·北京昌平区]如图，九年级准备制作一个长8.5m的横幅，横幅内容定为16个字，对横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽均相等，每两个字之间的字距均相等，边空宽∶字宽∶字距=3∶4∶1，试求横幅的字距是多少.

知1－练感悟新知解：设横幅的字距是xm，则字宽是4xm，边空宽是3xm，根据题意，得2×3x＋16×4x＋(16－1)x＝8.5，解得x＝0.1.答：