2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）.docx

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（精练）

1常见不等式的解法

1．（2022·浙江）不等式的解集是（???????）

A． B．

C．或 D．

2．（2022·新疆喀什·高一期末）不等式的解集是___________.

3．（2022·上海黄浦·模拟预测）不等式的解集为___________.

4．（2022·新疆喀什·高一期末）解下列不等式：

(1)；(2)(3)(4)(5)；

(6)；(7)；(8)．(9)；(10)．

2三个一元二次的关系

1．（2022·山西大附中）若不等式的解集为，则的值分别为（???????）

A．， B．， C．， D．，

2．（2022·广东·化州市第三中学高一阶段练习）已知不等式的解集是，则的值为（???????）．

A．1 B． C．0 D．

3．（2022·安徽·高一期中）（多选）若不等式的解集为，则下列说法正确的是（???????）

A．

B．

C．关于的不等式解集为

D．关于的不等式解集为

4．（2022·山西师范大学实验中学高二阶段练习）关于实数x的不等式的解集是或，则关于x的不等式的解集是________．

5．（2022·海南华侨中学模拟预测）不等式的解集为，则__________．

6．（2022·广东·梅州市梅江区梅州中学）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式(ax+b)(cx-b)0的解集是________.

7．（2022·湖北）若不等式的解集为，则不等式的解集是________．

8．（2021·湖南·怀化五中高一期中）若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为______.

9．（2022·四川省）已知不等式的解集为，则___________.

3一元二次根的相关问题

1．（2021·上海·华师大二附中高一期中）已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是(???????)

A． B．

C． D．

2．（2022·北京）设方程的两个不等实根分别为，则（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·浙江浙江·高一期中）（多选）已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（???????）

A． B．

C． D．

4．（2021·江苏·海安高级中学高一阶段练习）（多选）一元二次方程有正数根的充分不必要条件是（???????）

A． B． C． D．

5．（2022·湖南）（多选）已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（???????）

A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m1或m9}

B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m0}

C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0m≤1}

D．方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m1}

6．（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知关于x的不等式的解集是，则（???????）

A． B． C． D．

7．（2022上海市）方程的两根均大于1，则实数的取值范围是_______

8．（2022·广西·昭平中学高一阶段练习）若集合中只有一个元素，则实数a的取值范围为___________.

9．（2022·北京师大附中高一期中）若关于x的一元二次方程有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是________．

10．（2022·全国·高一课时练习）若关于的方程无实数解，则的取值范围是________．

4解含参的一元二次不等式

1.（2022·广东·普宁市华侨中学高一期中）（多选）已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·天津·耀华中学二模）已知不等式的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为___________.

3．（2022·甘肃省武威第一中学高一开学考试）解关于x的不等式：.

4．（2022·广东·梅州市梅江区梅州中学高一阶段练习）解关于x的不等式

5．（2022·全国·高一课前预习）解下列关于x的不等式

(1)；

(2)；

(3)；

5一元二次（恒）成立

1．（2022·陕西）已知二次函数，若对任意实数x，恒有，则实数a的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

2.（2022·吉林·梅河口市第五中学高二期中）若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是（??????????）

A． B．

C． D．

3．（2021·福建省德化第一中学高一阶段练习）若不等式对一切都成立，则a的最小值为（???????）

A．0 B． C． D．

4．（2022·全国·高一专题练习）已知函数对任意实数，函