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第一章空间向量与立体几何章末测试(提升)
一、单选题(每题5分,每题只有一个选项为正确答案,8题共40分)
ABCDACCD6AB3
.(安徽)如图所示,在四面体中,,分别是与的中点,若,,,
12023EFBDEFBA
CD
则与所成的角为()
EF
A.90B.45C.60D.30
【答案】D
EGFG
【解析】取中点,连结,,
ADG
ABCDAC
∵在四面体中,,分别是与的中点,
EFBD
EG//CDGF//AB
∴,,
FEGCD
∴是与所成的角(或所成角的补角),
EF
CD6AB3
∵,,EFBA,
113
EGCD3GFABGFEF
∴,,,
222
∴FEG30,
CD30
∴与所成的角为
EF.
故选:D.
GABC
2.(2023云南)如图,是的重心,OAa,OBb,OCc,则OG()
122221
A.abcB.abc
333333
222
111
C.abcD.abc
333333
【答案】D
GABC
【解析】是的重心,OAa,OBb,OCc,
2
OGOCCG,CGCD,
3
1
CDCACB,,,
2CAOAOCCBOBOC
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