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第8章高考强化2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步教学设计(人教B版2019)

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教学内容

第8章高考强化2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步教学设计（人教B版2019）

教学内容主要包括：

1.章节标题：空间几何体的表面积与体积

2.8.1节：空间几何体的表面积

-多面体的表面积

-旋转体的表面积

3.8.2节：空间几何体的体积

-多面体的体积

-旋转体的体积

4.8.3节：空间几何体的表面积与体积的应用

-空间几何体在实际问题中的应用

-空间几何体的表面积与体积的计算方法在实际问题中的应用

核心素养目标

1.培养学生空间观念，使其能够运用空间想象力和几何直观能力，正确识别和理解空间几何体的特征。

2.发展学生的逻辑推理和数学抽象能力，通过空间几何体的表面积与体积的计算，提高数学建模和解决问题的能力。

3.增强学生的数学应用意识，能够将空间几何体的知识应用于实际情境中，解决生活中的实际问题。

学情分析

本节课面对的学生为高中二年级学生，他们在知识层面已经完成了空间几何基础的学习，对多面体和旋转体有了一定的认识。在能力方面，学生的空间想象力和几何推理能力正在发展，但个别学生在空间几何体的理解和应用上存在困难。在素质方面，学生具备一定的逻辑思维和数学抽象能力，但需要进一步引导和提升。

学生在行为习惯上，普遍存在对数学公式和定理的死记硬背现象，缺乏将理论知识与实际应用相结合的主动性。此外，部分学生在面对复杂问题时，可能会表现出耐心不足、解题策略不当等问题，这可能会影响他们对空间几何体表面积与体积知识的深入理解和掌握。

总体来说，学生在空间几何体的知识基础上，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提升对空间几何体的认识，培养解决实际问题的能力，为后续的高考复习和深入学习打下坚实的基础。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备人教B版2019高中数学必修第三册教材。

2.辅助材料：准备空间几何体表面积与体积的计算示例题、实际应用案例等电子或纸质材料。

3.多媒体资源：搜集与空间几何体相关的教学视频、动画演示，以及三维模型图片。

4.教室布置：划分小组讨论区，确保每组学生有足够的空间进行合作探究，同时准备黑板或白板供教师讲解使用。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，大家好！今天我们将进入一个新的章节——空间几何体的表面积与体积。请大家回顾一下，我们在之前的学习中已经接触过哪些空间几何体？（学生回答：球体、立方体、圆柱体等。）

2.非常好，那么大家知道这些几何体的表面积和体积是如何计算的吗？今天我们就来学习这部分内容，希望通过本节课的学习，大家能够掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法。

二、探究空间几何体的表面积

1.请大家打开教材第8章第1节，我们首先来学习多面体的表面积。请大家观察教材中的示例，并尝试总结多面体表面积的计算方法。（学生阅读教材，思考并尝试总结。）

2.好的，哪位同学愿意分享一下你的发现？（学生回答：多面体的表面积是各个面的面积之和。）

3.非常正确。那么对于旋转体，大家认为它的表面积是如何计算的呢？（学生回答：旋转体的表面积包括底面和侧面的面积。）

4.对，旋转体的表面积由底面和侧面组成。请大家跟随我在黑板上写出多面体和旋转体表面积的计算公式，并注意公式的适用条件。（教师在黑板上板书公式，并强调条件。）

三、探究空间几何体的体积

1.接下来，我们进入第2节，学习空间几何体的体积。请大家阅读教材，并尝试总结多面体体积的计算方法。（学生阅读教材，思考并总结。）

2.好的，哪位同学愿意分享一下你的想法？（学生回答：多面体的体积可以通过底面积乘以高来计算。）

3.非常棒。那么对于旋转体，它的体积是如何计算的呢？（学生回答：旋转体的体积可以通过底面积乘以高再乘以π来计算。）

4.恰如其分。现在，请大家在纸上尝试写出多面体和旋转体体积的计算公式，并尝试解释为什么旋转体的体积要乘以π。（学生在纸上练习，教师巡视指导。）

四、案例分析与应用

1.现在我们来进行一个案例分析。请大家看教材第3节的应用案例，思考如何运用我们刚刚学到的知识来解决实际问题。（学生阅读案例，思考。）

2.好的，哪位同学愿意分享一下你的解题思路？（学生回答：首先确定几何体的类型，然后根据几何体的特征计算表面积或体积。）

3.非常好。现在，请同学们尝试解决教材上的练习题，独立完成，并相互检查答案。（学生独立完成练习，教师巡视指导。）

4.（学生在练习过程中）我发现有些同学在计算旋转体体积时出现了错误，可能是因为没有注意到公式的适用条件。请大家在计算时务必注意这一点。

五、课堂小结与作业布置

1.通过本节课的学习