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江西省2024年初中学业水平考试数学试题卷

说明:1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟。

2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。

一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.-5的相反数是

A.5 B.-5 C. D.

2“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为

A.0.25x106 B.2.5x105 C.2.5x104 D.25x103

3.如图所示的几何体，其主视图为

4.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为

5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是

A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天

6.如图是4x3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.计算:(-1)=.

8.因式分解:a2+2a=.

9.在平面直角坐标系中，将点A(1.1)向右平移2个单位长度，再向上要移3个单位长度得到点B，点为则点B的坐标为.

10.观察a，a2，a3，n4…根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为.

11.蒋图)所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则tan∠CAB=.

12.如图，AB是圆0的直径，AB=2.点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB，将弧DBE沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为.

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(1)计算:；

(2)化筒:.

;

14.如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).

(1)如图1，过点B作AC的垂线

(2)如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线.

15.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初

学校对所有一年级新生进行电脑随机分班.(1)“学生甲分到A班”的概率是____;

请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率.

16.如图，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO=90°，双曲线(k0，x0)经过点B，过点A(4，0)作x轴的垂线交双曲线于点C，连接BC.

(1)点B的坐标为_____;

(2)求BC所在直线的解析式.

17.如图，AB是半圆0的直径，点D是弦AC延长线上一点，连接BD，BC，∠D=∠ABC=60°.

(1)求证:BD是半圆0的切线;

(2)当BC=3时，求弧AC的长.

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm.

(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本;

(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本?

19.图1是世界第一“大碗”--景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”。如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形碗底BEFC组成，已知AD//EF，AM，DN是太阳光线，AM⊥MN，DN⊥MN，点M，E，F，N在同一条直线上，经测量ME=FN=20.0m，EF=40.0m，BE=2.4m，∠ABE=152°.(结果精确到0.1m)

(1)求“大碗”的口径AD的长;(2)求“大碗”的高度AM的长.

(参考数据:sn62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88)

20.追本溯源

题(1)来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题(2).

(1)如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作BC的平行线，交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由.方法应用

(2)如图2，在口ABCD中，BE平分∠ABC，交边AD于点E，过点A作AFIBE交DC的延长线于点F，交BC于点G.

①图中一定是等腰三角形的有(

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

②已