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第32讲基本立体图形及几何体的表面积与体积教学设计-2025届高三数学二轮专题

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：基本立体图形及几何体的表面积与体积

2.教学年级和班级：2025届高三（2）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课将围绕基本立体图形及几何体的表面积与体积展开，旨在巩固学生对于立体几何知识的应用，提高解题能力，为高考二轮复习打下坚实基础。教学内容紧密联系课本，结合实际教学情况，着重讲解重点、难点，确保学生掌握相关知识点。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的空间观念、逻辑思维和数学应用能力。通过探究基本立体图形及几何体的表面积与体积，学生将能够运用数学语言描述几何形状，发展空间想象力和几何直观。同时，通过解决实际问题，学生将提高数学建模能力，培养解决复杂问题的逻辑思维，以及在具体情境中运用数学知识解决问题的能力，符合新课程对学生核心素养的要求。

重点难点及解决办法

重点：

1.掌握基本立体图形的表面积和体积计算公式。

2.能够灵活运用公式解决实际问题。

难点：

1.理解并区分不同立体图形的特点及其表面积和体积的计算方法。

2.在复杂问题中识别并构建适当的几何模型。

解决办法与突破策略：

1.通过实例讲解，让学生直观感受立体图形的构成，对比不同图形的表面积和体积公式，强化理解和记忆。

2.利用实际操作，如使用模型或软件模拟，让学生亲自构造和分解立体图形，加深对图形特征的理解。

3.通过练习题巩固知识点，尤其是设计一些变式题目，提高学生对公式的应用能力和解决实际问题的能力。

4.针对复杂问题，引导学生逐步分析问题，从识别图形开始，逐步构建模型，最后运用公式进行计算，从而突破难点。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备《高中数学》教材，以便于课堂讲解和课后复习。

2.辅助材料：准备相关立体图形的PPT课件，以及表面积和体积计算的动态演示视频，帮助学生直观理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备一些立体图形模型，以便学生直观观察和操作。

4.教室布置：保持教室整洁，确保每组学生都有足够的空间进行讨论和模型操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对基本立体图形及几何体的表面积与体积的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中有遇到过计算物体表面积或体积的问题吗？这些问题与我们的生活有什么关系？”

展示一些日常生活中需要计算表面积和体积的实例图片，如包装设计、建筑材料计算等，让学生初步感受几何体表面积和体积的实际应用。

简短介绍基本立体图形及几何体的表面积与体积的概念，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解基本立体图形及几何体的表面积与体积的基本概念、组成部分和计算原理。

过程：

讲解基本立体图形（如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等）的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍每个图形的表面积和体积计算公式，使用图表或示意图帮助学生理解公式中的各个参数。

3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解基本立体图形及几何体的表面积与体积的特性和实际应用。

过程：

选择几个典型的实际应用案例进行分析，如仓库空间利用、容器设计等。

详细介绍每个案例的背景、特点以及如何计算相关图形的表面积和体积，让学生全面了解这些概念在实际生活中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用所学知识解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论基本立体图形及几何体的表面积与体积在特定情境下的应用，并提出创新性的解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与基本立体图形及几何体的表面积与体积相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，如何运用所学的表面积和体积知识。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对基本立体图形及几何体的表面积与体积的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调基本立体图形及几何体的表面积与体积的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括基本立体图形及几何体的表面积与体积的基本概念、计算公式、