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考点一线段与角
知识点整合
一、直线、射线、线段
1.直线的性质
()两条直线相交,只有一个交点;
1
()经过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线;
2
()直线的基本事实:经过两点有且只有一条直线.
3
2.线段的性质
两点确定一条直线,两点之间,线段最短,两点间线段的长度叫两点间的距离.
3.线段的中点性质
1
若C是线段AB中点,则ACBCAB;AB2AC2BC.
2
4.两条直线的位置关系
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:平行和相交.
5.垂线的性质
()两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直,其中一
1
条直线叫做另一条直线的垂线;
()①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②直线外一点与直线上各点连接的
2
所有线段中,垂线段最短.
6.点到直线的距离
从直线外一点向已知直线作垂线,这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.
二、角
1.角
有公共端点的两条射线组成的图形.
2.角平分线
()定义:在角的内部,以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线
1
1
(2)性质:若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC∠BOC∠AOB,∠AOB2∠AOC
2
∠.
2BOC
3.度、分、秒的运算方法
,,.
1°60′1′60″1°3600″
周角平角直角°.
124360
4.余角和补角
()余角:∠+∠=∠与∠互为余角;
11290°⇔12
()补角:∠+∠=∠与∠互为补角.
212180°⇔12
()性质:同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.
3
5.方向角和方位角
在描述方位角时,一般应先说北或南,再说偏西或偏东多少度,而不说成东偏北(南)
多少度或西偏北(南)多少度.当方向角在方向上时,又常常说成东南、东北、西
45°
南、西北方向.
考向一直线、射线、线段
在解答有关线段的计算问题时,一般要注意以下几个方面:①按照已知条件画出图形是正确
解题的关键;②观察图形,找出线段之间的关系;③简单的问题可通过列算式求出,复杂的
问题可设未知数,利用方程解决.
典例引领
1.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句不正确的是()
AAACBAB,BC,CA
.点在直线上.直线两两相交
CAAB,ACDBCA
.点是直线的交点.直线经过点
2.已知点A、B、C、D是同一条直线上依次排列的四个不同的点,那么到点A、B、C、D的
距离之和最小的点()
ABB
.只有线段的中点.只有点或点C
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