北师大版数学九年级上册6.1 反比例函数 教学设计(3).docx

北师大版数学九年级上册6.1反比例函数教学设计(3)

科目

授课时间节次

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授课题目

（包括教材及章节名称）

北师大版数学九年级上册6.1反比例函数教学设计(3)

教学内容

北师大版数学九年级上册第六章第一节“反比例函数”，本节课主要内容包括：

1.反比例函数的定义与性质：介绍反比例函数的定义、图像特征及性质，如反比例函数的增减性、奇偶性等。

2.反比例函数的表达式：通过实例分析，引导学生理解反比例函数的表达式形式，如y=k/x（k≠0）。

3.反比例函数的应用：讲解反比例函数在实际生活中的应用，如物理、化学、经济等领域中的问题求解。

4.反比例函数图像的绘制：教授如何绘制反比例函数的图像，以及如何通过图像来判断函数的性质。

5.反比例函数与一次函数的关系：探讨反比例函数与一次函数之间的联系与区别。

核心素养目标

1.函数观念：通过探究反比例函数的性质，培养学生的函数观念，使其能够理解函数在描述现实世界中的变化规律。

2.逻辑推理：通过分析反比例函数图像与性质之间的关系，提升学生的逻辑推理能力，能够基于数学事实进行合理解释和推理。

3.数学建模：鼓励学生将实际问题抽象为反比例函数模型，锻炼其数学建模能力，增强解决实际问题的能力。

4.数学抽象：引导学生从具体实例中抽象出反比例函数的一般规律，发展学生的数学抽象思维。

5.数据分析：通过绘制和分析反比例函数图像，提高学生收集、处理和解释数据的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.反比例函数的定义和性质的理解。

2.反比例函数图像的绘制与分析。

难点：

1.反比例函数性质的推导和理解。

2.实际问题中反比例函数模型的应用。

解决办法：

1.通过实际例子引入反比例函数的概念，让学生在具体情境中感受反比例关系，从而加深对定义的理解。

2.利用几何画板或动态软件，动态展示反比例函数图像的变化，帮助学生直观理解其性质，如增减性、奇偶性等。

3.设计一系列练习题，让学生在实际操作中巩固反比例函数的图像绘制方法，培养其观察能力。

4.结合生活实例，如物理中的电阻与电流关系、经济学中的价格与需求关系，引导学生将反比例函数应用于实际问题，提高其建模能力。

5.对难点内容进行分步讲解，先从基本概念入手，再逐步深入到性质和应用的探讨，确保学生能够逐步掌握。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：讲解反比例函数的基本概念和性质，确保学生掌握基础知识。

2.探究法：引导学生通过小组讨论和问题探究，发现反比例函数的性质和应用。

3.实例分析法：通过分析具体实例，帮助学生理解反比例函数在实际生活中的应用。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示反比例函数的图像和性质，增强视觉效果。

2.教学软件：利用数学教学软件，如几何画板，动态展示函数图像的变化。

3.网络资源：引入网络资源，如在线视频和互动练习，增加学习的互动性和趣味性。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布关于反比例函数的预习资料，包括反比例函数的定义、性质和图像等基础知识。

-设计预习问题：设计如“反比例函数的图像有何特征？”、“如何判断反比例函数的单调性？”等问题，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，了解学生的预习情况，及时调整教学计划。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，自主阅读资料，初步理解反比例函数的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言解释反比例函数的性质。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过平台提交，为课堂讨论做好准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习的能力，通过预习为课堂学习打下基础。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习情况的监控。

-作用与目的：为课堂学习做好准备，通过自主学习培养学生的独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如电灯亮度与电阻的关系，引出反比例函数的概念。

-讲解知识点：详细讲解反比例函数的定义、性质和图像，通过实例演示如何绘制反比例函数图像。

-组织课堂活动：设计小组讨论活动，让学生探讨反比例函数在实际问题中的应用。

-解答疑问：对学生在学习和讨论中提出的问题进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，理解反比例函数的性质。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作探究反比例函数的应用。

-提问与讨论：学生对不懂的问题积极提问，并与其他同学进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：