考点05 一次方程（组）（精讲）（原卷版）.pdfVIP

考点05.一次方程（组）（精讲）

【命题趋势】

一次方程（组）在中考数学中较为简单，每年考查2-3题左右，分值为10分左右。各地中考中，对于

两个方程的解法以及注意事项是必须掌握的，而在其应用上也是中考代数部分结合型较强的一类考点，也

有在一次函数、二次函数的应用中解一元一次方程、二元一次方程组的工具性的考查。预计2024年各地中

考还将继续考查一次方程的解法和应用题，为避免丢分，学生应扎实掌握。

【知识清单】

1：等式的基本性质（）

☆☆

1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；

2）等式两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式；

3a=bb=ca=c

）若，，则（传递性）。

2：一元一次方程（）

☆☆

1）方程：含有未知数的等式叫做方程．

2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。

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）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数为，这样的整式方程叫做一元一次方程。

axb0(a0)0

它的一般形式为。注意：前面的系数不为。

x

4）一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

5）一元一次方程axb0(a0)的求解步骤

变形名称具体做法

去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。

去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边

合并同类项把方程化成axb的形式

b

系数化成1ax

在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解为

a

3：二元一次方程（组）（）

☆☆

121

）二元一次方程：含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。

2）二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解。

3）二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组。

axbyc

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方程组中同一个字母代表同一个量，其一般形式为。

axbyc

222

4）解二元一次方程组的基本思想

解二元一次方程组的基本思想是消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程。

5）二元一次方程组的解法

1

（）代入消元法：将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，

消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。

2

（）加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后相加（或相减）消去其中一个未知数，化二元一次

方程组为一元一次方程。

4：一次方程（组）的实际应用（☆☆☆）

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