精品解析：辽宁省沈阳市虹桥中学北部校区2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

2023～2024学年度下学期沈阳市虹桥中学

七年级学业水平调研数学学科

考试时间：120分钟试卷满分：120分

调研范围：第一章～第六章

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2024年3月25日鹊桥二号中继卫星顺利进入环月轨道飞行，其搭载的天线由精细的镀金钼丝编织而成，这些钼丝的直径仅为米，用科学记数法表示该钼丝的直径是（）

A.米 B.米 C.米 D.米

2.已知，则的大小关系是（）

A. B.

C D.

3.如图，直线，直线分别与，相交于点，，是上一点，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.①如图1，ABCD，则；②如图2，ABCD，则；③如图3，ABCD，则；④如图4，直线ABCDEF，点O在直线EF上，则．以上结论正确的是（）

A.①②③④ B.③④ C.①②④ D.②④

5.骑自行车是一种健康自然运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列

信息，其中错误的是（）

A.点表示老刘出发，他一共骑行 B.老刘实际骑行时间为

C.老刘的骑行速度为 D.老刘的骑行在的速度比的速度慢

6.如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A. B.

C. D.

7.小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（）．

A. B. C. D.

8.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（）

A.AB=3，AC=4，∠B= B.AB=3，BC=4，AC=8

C.∠A=，∠B=，AB=4 D.∠C=，AB=5

9.如图，在锐角三角形中，，的面积为18，平分，若、分别是

、上的动点，则的最小值必（）

A.5 B.6 C.7 D.8

10.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是（）

A.朝上点数是6的概率 B.朝上的点数是偶数的概率

C.朝上的点数是小于4的概率 D.朝上的点数是3的倍数的概率

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若，，则__________．

12.如图，是小颖同学劳动节前夕，在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若，，则的度数为__________．

13.如图，要围一个长方形的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用35米长的篱笆围成另外三边．为了方便进出，在边上留了一个2米宽的小门．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是______．

14.如图，已知，是的平分线，将三角尺的直角顶点P放在射线上，两直角边分别与交于点C，D，，垂足为点N，，则四边形的面积为__________．

15.如图，在中，，D为边上一点．线段将分成了两个三角形，其中为直角三角形，为等腰三角形，则的度数为__________．

三、解答题

16.计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

17.先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．

18.（1）如图①，在线段上找点O，连结，使平分的面积；

（2）如图②，在线段上找点Q，连结，使；

（3）如图③，已知每个小正方形的边长为1个单位，线段，是的边上的高，请直接写出_____．

19.综合与实践：

学习整式的乘法中发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．

数学活动课上，教师准备了许多如图1所示的长方形或正方形卡片，让同学们拼成新的正方形．小明用卡片拼成如图2正方形；

（1）①利用图2可得等式：__________；

②如图3是小亮围成的长方形，用不同的方法表示这个长方形的面积，得到的等式：__________．

（2）请利用图1所给的纸片拼出一个长方形，所拼出图形的面积为，（在图4的方框内进行作图），进而可以得到等式：__________．

【问题解决】

（3）已知，，利用（1）中①得到的等式求代数式的值．

【拓展延伸】

（4）如图5，C是线段上的一点，以为边向两边作正方形和正方形，已知，两正方形的面积和24，请直接写出图中阴影部分的面积．

20.如图，已知，P是直线间的一点，于点F，交于点E，．

（1）__________；

（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒