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2023—2024学年人教版数学八年级下册19.2.2一次函数——一次函数解析式的确定教学设计

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教材分析

2023—2024学年人教版数学八年级下册19.2.2一次函数——一次函数解析式的确定教学设计：本节课旨在让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数解析式的确定方法。通过实例分析、公式推导、练习巩固，使学生能够熟练地求解一次函数的解析式，为后续学习一次函数的性质和图像打下基础。教材内容紧密结合实际，以生活中的问题引入，激发学生的学习兴趣，培养其解决问题的能力。

核心素养目标

1.让学生通过观察和分析实际生活中的数据变化，培养数学抽象能力，理解一次函数的内涵，提高逻辑思维能力。

2.通过探究一次函数解析式的确定方法，发展学生的数学推理和数学建模素养，提升解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中，培养学生独立思考和合作交流的能力，增强数学学习的自信心和兴趣，形成积极的学习态度。

重点难点及解决办法

重点：理解一次函数的概念，掌握一次函数解析式的确定方法。

难点：灵活运用不同方法确定一次函数解析式，尤其是从实际问题中抽象出一次函数关系。

解决办法：

1.通过生活实例引入，使学生直观感受一次函数在实际中的应用，从而理解一次函数的概念。

2.采用归纳总结的方法，引导学生从具体例子中发现一次函数解析式的规律。

3.安排小组讨论，让学生在合作中探讨解决问题的策略，互相启发思路。

4.设计不同层次的练习题，帮助学生逐步提升解题能力，突破难点。

5.对学生进行个别辅导，针对不同学生的理解困难，提供个性化的指导。

教学资源

-人教版数学八年级下册教材

-一次性函数相关练习册

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-一次函数图像绘制工具（如软件Geogebra）

-实际生活案例资料

-小组讨论指导卡片

-学生作业本和草稿纸

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：展示一张城市地铁票价与乘坐距离关系的图表，让学生观察并思考图表中的数量关系。

-提出问题：询问学生是否注意到图表中的规律，以及如何用数学表达式来描述这种关系。

-引导讨论：让学生在小组内分享自己的观察和想法，为引入一次函数的概念做好铺垫。

2.讲授新课（用时15分钟）

-引入一次函数概念：基于学生的讨论，正式介绍一次函数的定义和表达式。

-公式推导：通过实际例子的数据，引导学生推导出一次函数的解析式。

-规律总结：总结一次函数解析式的确定方法，强调斜率和截距的概念。

-互动环节：教师提问，学生回答，检查学生对一次函数概念的理解。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习题布置：发放练习题，让学生独立完成一次函数解析式的确定。

-小组讨论：学生分组讨论练习题的解题过程，互相检查答案，教师巡回指导。

-解答疑惑：教师针对学生的疑问进行解答，确保学生对一次函数解析式的掌握。

4.课堂提问与核心素养能力拓展（用时10分钟）

-提问环节：教师提出问题，如“如何从实际问题中抽象出一次函数关系？”

-学生思考：学生个体思考后，轮流回答问题，教师给予反馈。

-拓展活动：教师提出一个实际问题，要求学生用一次函数解析式来描述，并解释其现实意义。

-互动讨论：学生就实际问题进行小组讨论，分享自己的思路和解答。

5.总结与作业布置（用时5分钟）

-知识总结：教师总结本节课的重点内容，强调一次函数解析式的确定方法。

-作业布置：布置相关练习题，要求学生在课后巩固一次函数的相关知识。

整个教学过程注重师生互动，通过提问、讨论、练习等方式，确保学生对一次函数的理解和掌握。同时，结合实际问题和创新性的教学活动，培养学生的核心素养能力。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《一次函数在实际生活中的应用案例分析》

-《一次函数图像与性质探究》

-《一次函数与线性方程组的关系》

-《数学之美——一次函数的几何意义》

-《一次函数在不同学科领域中的应用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索一次函数图像的变化规律，研究斜率和截距对图像的影响。

-收集生活中的一次函数实例，分析其数学模型，撰写小论文。

-利用计算机软件绘制一次函数图像，观察不同参数下的图像变化。

-研究一次函数与线性方程、不等式之间的联系，尝试解决综合问题。

-阅读拓展阅读材料，总结一次函数的重要性质和应用领域。

-设计一次函数相关的数学游戏或竞赛题目，与同学分享并交流。

-参与数学社区讨论，提问或回答关于一次函数的问题，与更多学习者互动。

-观察现实世界中的线性关系，尝试用一次函数模型进行描述和分析。

-探索一次函数在经济学、物理学、工程学等领域的具体应用案例。