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《高等数学》课程教学大纲

授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期

适用对象：通信工程专业学生

一、课程性质与任务

本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的

基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数

学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力

和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的

能力。

二、课程教学的基本要求

通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想

及数学思想。掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的

运算能力。能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。

三、课程教学内容

高等数学（上）

第一章函数、极限与连续（10学时）

第二章导数和微分（12学时）

第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）

第四章函数的积分（16学时）

第五章定积分的应用（8学时）

第六章无穷级数（10学时）

高等数学（下）

第七章向量与空间解析几何（6学时）

第八章多元函数微分学（14学时）

第九章多元函数微分学的应用（10学时）

第十章多元函数积分学（I）（16学时）

第十一章多元函数积分学（II）（10学时）

第十二章常微分方程（12学时）

四、教学重点、难点

重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分

中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；

正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合

函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分

与路径的无关性。

难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极

限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托

克斯公式。

五、教学时数分配：教学时数136学时，其中理论讲授136学时，实践教学0学时。（具体

安排见附表）

六、教学方式：

本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重

启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要

善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到学习

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微积分的必要性。注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导）的有机联系,特别是

强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算

能力。教学中有计划有目的地向学生介绍学习数学与学习专业课之间的关系，学习高等数学

是获取进一步学习机会的关键学科。由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，通

过教师的努力，充分调动学生的学习兴趣。

七、本课程与其它课程的关系：

本课程是理、工类专业的第一基础课。本课程的学习情况事关学生后继课程的学习，事

关学生学习目标的确定及学生未来的走向。本课程学习结束后，以此为出发点，学生才能进

入相关课程的学习阶段。本课程是四年大学学习开始必须学