考点12 二次函数（精讲）（原卷版）.pdfVIP

考点12.二次函数（精讲）

【命题趋势】

二次函数作为初中三大函数考点最多，出题最多，难度最大的函数，一直都是各地中考数学中最重要

的考点，年年都会考查，总分值为15-20分。而对于二次函数图象和性质的考查，也主要集中在二次函数的

图象、图象与系数的关系、与方程及不等式的关系、图象上点的坐标特征等几大方面。题型变化较多，考

生复习时需要熟练掌握相关知识，熟悉相关题型，认真对待该考点的复习。

【知识清单】

1：二次函数的相关概念（）

☆☆

2

1）二次函数的概念：一般地，形如yax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．

2）二次函数解析式的三种形式

（）一般式：2（，，为常数，）．

1yax+bx+cabca≠0

2

（2）顶点式：ya（x–h）+k（a，h，k为常数，a≠0），顶点坐标是（h，k）．

（3）交点式：ya（x–x）（x–x），其中x，x是二次函数与x轴的交点的横坐标，a≠0．

1212

2：二次函数的图象与性质（☆☆☆）

2

解析式二次函数yax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

b

对称轴x–

2a

b4acb2

顶点（–，）

2a4a

a的符号a0a0

图象

开口方向开口向上开口向下

b4acb2b4acb2

最值当x–时，y最小值。当x–时，y最大值。

2a4a2a4a

最点抛物线有最低点抛物线有最高点

bb

当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；

x–yxx–yx

2a2a

增减性

bb

当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小

x–yxx–yx

2a