向量概念-教学课件.pptx

向量概念;;;1;知识点一向量的概念及表示;长度;思考“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？

答案错误.理由是：①向量只有长度和方向两个要素，与起点无关，只要长度和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；

②有向线段有起点、长度和方向三个要素，起点不同，尽管长度和方向相同，也是不同的有向线段.;(2)范围：______________.

(3)当θ＝时，a与b同向；当θ＝______时，a与b反向.

(4)当θ＝_____时，则称向量a与b垂直，记作a⊥b.;知识点二向量的有关概念;相等向量;2.若a，b都是单位向量，则a＝b.()

3.相等向量必是共线向量，反之，不一定成立.()

4.相反向量就是方向相反的向量.();2;一、向量的概念;解析两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的方向不一定相同，终点也不一定相同；零向量的方向不确定；故B错误，ACD正确.;;跟踪训练1下列说法中正确的是

A.向量的模都是正实数

B.单位向量都是相等向量

C.向量的大小与方向无关

D.方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小;解析零向量的模为0，故A不正确；

单位向量的方向可以是任意的，故B不正确；

向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C正确；

不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故D不正确.;二、共线向量与相等向量;解因为E，F分别是AC，AB的中点，

又因为D是BC的中点，;;①②③④;三、向量的表示及应用;解由(1)所画的图知，;;跟踪训练3在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行巡逻任务.它首先从A点出发向西航行了200km到达B点，然后改变航行方向，向西偏北50°航行了400km到达C点，最后又改变航行方向，向东航行了200km到达D点.此时，它完成了此片海域的巡逻任务.;解由题意知AB∥CD，AB＝CD，

所以四边形ABCD是平行四边形，

所以AD＝BC＝400km，;核心素养之逻辑推理;解析由于零向量的方向是任意的，且规定零向量与任意向量平行，故取a＝0，则对于任意的向量b，都有a∥b，知①错误；

取b＝0，则对于任意的向量a，c都有a∥b，b∥c，知②错误；

两个模相等的向量互相平行，方向可能相反，知③错误；

由两个???量相等的概念可知④正确.;;3;1;1;1;1;4.在如图所示的向量a，b，c，d，e中(小正方形的边长为1)，判断是否存在下列关系的向量：

(1)是共线向量的有______________；;;1;课堂小结;4;1.(多选)下列说法正确的是

A.若a＝0，则|a|＝0 B.零向量是没有方向的

C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的;2.下列命题中正确的有

A.温度含零上和零下温度，所以温度是向量

B.共线的向量，若始点不同，则终点一定不同

C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量

D.若|a||b|，则ab;解析温度没有方向，所以不是向量，故A错；

由共线向量的定义可知，共线的向量，始点不同，终点可能相同，故B错；

向量不可以比较大小，故D错；

C项中，若a，b中有一个为零向量，则a与b必共线，故若a与b不共线，则应均为非零向量，故C对.;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;11.(多选)已知A＝{与a共线的向量}，B＝{与a长度相等的向量}，C＝{与a长度相等方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列说法中，正确的是

A.CA B.A∩B＝{a} C.CB D.A∩B{a};1;1;1;拓广探究;1;1