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第1页
一、基本概念
观察以下曲面侧(假设曲面是光滑)
曲面分上侧和下侧
曲面分内侧和外侧
第2页
曲面分类:
1.双侧曲面;
2.单侧曲面.
经典双侧曲面
第3页
莫比乌斯带
经典单侧曲面:
播放
第4页
曲面法向量指向决定曲面侧.
决定了侧曲面称为有向曲面.
曲面投影问题:
第5页
二、概念引入
实例:流向曲面一侧流量.
第6页
第7页
1.分割
则该点流速为.
法向量为.
第8页
2.求和
第9页
3.取极限
第10页
三、概念及性质
第11页
被积函数
积分曲面
类似可定义
第12页
存在条件:
组合形式:
物理意义:
第13页
性质:
第14页
四、计算法
第15页
第16页
注意:对坐标曲面积分,必须注意曲面所取侧.
第17页
解
第18页
第19页
五、两类曲面积分之间联络
第20页
第21页
两类曲面积分之间联络
第22页
向量形式
第23页
解
第24页
第25页
六、小结
1.对坐标曲面积分物理意义
2.对坐标曲面积分计算时应注意以下两点
a.曲面侧
b.“一投,二代,三定号”
第26页
思索题
第27页
思索题解答
第28页
练习题
第29页
第30页
练习题答案
第31页
莫比乌斯带
经典单侧曲面:
第32页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第33页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第34页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第35页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第36页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第37页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第38页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第39页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第40页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第41页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第42页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第43页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第44页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第45页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
第46页
经典单侧曲面:
莫比乌斯带
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