2023届高考数学二轮复习重点基础练习+函数模型及其应用(2).docxVIP

函数模型及其应用（2）

1.有一组试验数据如下表所示：

x

1

2

3

4

5

y

4

13

28

49

76

下列所给函数模型适合的是()

A. B.

C. D.

2.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是()

A. B.

C. D.x的大小由第一年产量确定

3.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（a，c为常数）.已知该工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时5分钟，那么c和a的值分别是()

A.75，25 B.75，16 C.60，144 D.60，16

4.下列函数关系中，可以看作是指数型函数且的是()

A.竖直向上发射的信号弹，从发射开始到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)

B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系

C.如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系

D.信件的邮资与其重量间的函数关系

5.渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏.若不及时处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度(以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败).已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t(分)满足的函数关系式为.出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%；出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%.若不及时处理，则这种鱼从出海到失去全部新鲜度经过了(已知，结果取整数)()

A.33分 B.43分 C.50分 D.56分

6.某地由于人们健康水平的不断提高，某种疾病的患病率正以每年的比例降低.若要求患病率低于当前患病率的，则至少需要经过的时间为()(参考数据：，)

A.4年 B.5年 C.6年 D.7年

7.我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每天剩下的部分都是前天的一半.如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为()

A. B. C. D.

8.中国的5G技术处于领先地位，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫作信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至4000，则C大约增加了（附：）()

A.10% B.20% C.50% D.100%

9.在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）之间满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数），若该食品在0℃时的保鲜时间为120小时，在30℃时的保鲜时间为15小时，则该食品在20℃时的保鲜时间为()

A.30小时 B.40小时 C.50小时 D.80小时

10.当强度为x的声音对应的等级为分贝时，有(其中为常数).装修时电钻发出的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝.则装修时电钻发出的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为()

A. B. C. D.

11.一种产品的成本原来是a元，在今后m年内，计划使成本平均每年比上一年降低，则成本y随经过的年数x变化的函数关系为___________.

12.为引导居民节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，按月用电量计算，将居民家庭每月用电量划分为三个阶梯，电价按阶梯递增.第一阶梯：月用电量不超过240千瓦时的部分，电价为0.5元/千瓦时；第二阶梯：月用电量超过240千瓦时但不超过400千瓦时的部分，电价为0.6元/千瓦时；第三阶梯：月用电量超过400千瓦时的部分，电价为0.8元/千瓦时.若某户居民10月份交纳的电费为360元，则此户居民10月份的用电量为_________千瓦时.

13.某餐厅经营盒饭生意，每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每盒盒饭的成本为15元，销售单价与日销售量的关系如下表：

单价/元

16

17

18

19

20

21

22

日销售量/盒

480

440

400

360

320

280

240

根据以上数据，当这个餐厅日销售利润（利润=总收入-总成本）最大时，每盒盒饭定价为____________元.

14.如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t(单位:月)的近似函数关系：(，，且).有以下叙述：