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八年级数学上(北师版)1-8单元尖子生拔高试题精选

(共10套含期中和期末

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初中周末提高班《年级数学上》初中周末提高班《八年级数学

上》

第一讲勾股定理

『本讲内容』本讲内容』本章重点介绍勾股定理，勾股定理的

证明与应用以及如何运用勾股定理判定三角形是直角三角形。在勾

股定理的基础上，还介绍了立体图形沿表面距离的求法。『知识点

概述与达标要求』知识点概述与达标要求』通过本章的学习，能够

熟练运用勾股定理解决直角三角形三边的关系：a＋b＝c其中

a,b分别为直角边，不分大小，c最大为斜边。注意此公式只可以

在直角三角形中应用，在锐角三角形中a＋bc,钝角三角形中

222222

a2＋b2c2。股沟定理的逆定理三边满足a2＋b2＝c

2的三角形为直角三角形，其中这样的一组a,b,c叫做勾股数，

记住一些常用的勾股数如：3,4,5；5,12,13；8,15,17；7,24,25；

9,40,41；以及他们的整数倍。求两点间距离的问题一般运用展开图，

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结合勾股定理来解决。『例题精讲』例题精讲』在长方体下底部

的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，1例

如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，需爬行的最短路程是多少？

BC16cm

12cmA9cm

『随堂练习』随堂练习』2练如图所示，有一个圆柱形状的建

筑物，底面直径为8m，高为7m．为方便工作人员从底部A点到

达顶部的B点，要绕建筑物修一螺旋状的梯子．试求梯子最短为多

少米？(π取3)

1

八年上数学周末班

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『例题精讲』例题精讲』3例一个直角三角形的两条直角边长

为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边的

三角形的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角

形D.不能确定

『随堂练习』随堂练习』4练直角三角形的两条直角边长为

a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是(A.ab=h2B.a+b

=2h

222

)