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《探索活动：梯形的面积》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册

学校

授课班级

授课教师

教材分析

《探索活动：梯形的面积》是北师大版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元中的重要内容。教材首先通过呈现一个梯形，引导学生思考如何求梯形的面积。接着，教材以小组合作的方式，引导学生通过动手操作，将梯形转化为已经学过的图形，如平行四边形、三角形等，从而推导出梯形的面积公式。具体来说，教材中展示了两种转化方法：一是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；二是把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，通过平行四边形和三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。

教材还通过“试一试”环节，让学生运用梯形的面积公式解决实际问题，加深对梯形面积公式的理解和掌握。

学生情况

五年级的学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形的面积计算方法，具有一定的空间观念和动手操作能力。在学习梯形的面积之前，学生已经对图形的转化有了一定的认识，能够将未知的图形转化为已知的图形来求解面积。然而，学生在推导梯形面积公式的过程中，可能会遇到一些困难。例如，学生在进行图形转化时，可能会出现操作不规范的情况；在理解梯形面积公式的推导过程时，可能会存在一定的困难。

核心素养目标

一、数学抽象

引导学生从具体的梯形图形中抽象出梯形的面积计算问题，培养学生的数学抽象能力。

二、逻辑推理

通过让学生自主探索梯形面积的计算方法，培养学生的逻辑推理能力。学生在将梯形转化为已知图形的过程中，需要运用逻辑推理来分析转化前后图形之间的关系，从而推导出梯形的面积公式。

三、数学建模

帮助学生建立梯形面积的数学模型。学生通过动手操作和逻辑推理，得出梯形的面积公式，这一过程就是数学建模的过程。

四、直观想象

在教学过程中，通过图形的展示和操作，培养学生的直观想象能力。学生能够通过观察图形的变化，想象出梯形转化后的图形，从而更好地理解梯形面积公式的推导过程。

五、数学运算

让学生运用梯形的面积公式进行实际计算，提高学生的数学运算能力。

教学重难点

一、教学重点

1.掌握梯形面积的计算公式。

2.理解梯形面积公式的推导过程。

二、教学难点

1.如何将梯形转化为已学过的图形。

2.理解转化前后图形之间的关系，从而推导出梯形的面积公式。

教学策略

一、直观教学策略

利用多媒体课件展示梯形的图形以及梯形转化为平行四边形和三角形的过程，让学生更加直观地理解梯形面积公式的推导过程。

二、小组合作学习策略

组织学生进行小组合作学习，让学生通过动手操作，将梯形转化为已学过的图形，共同探索梯形的面积公式。在小组合作学习过程中，培养学生的合作意识和交流能力。

三、问题引导策略

通过提出一系列问题，引导学生思考如何求梯形的面积，如何将梯形转化为已学过的图形，以及转化前后图形之间的关系等问题，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。

教学过程

一、导入环节

师：同学们，我们之前已经学习了长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积计算方法。今天，我们来学习一种新的图形——梯形的面积计算方法。大家观察一下这个梯形，想一想，我们可以用什么方法来求梯形的面积呢？

生：可以把梯形转化为我们已经学过的图形来求面积。

设计意图：通过提问，引导学生回忆已学过的图形面积计算方法，激发学生的学习兴趣，为后续的学习做好铺垫。

二、探索活动

1.师：非常好！那我们就来试试把梯形转化为我们已经学过的图形吧。现在，请同学们以小组为单位，拿出准备好的梯形纸片，动手操作一下，看看能把梯形转化成哪些我们已经学过的图形。

（学生进行小组合作，动手操作。教师巡视指导）

设计意图：让学生通过动手操作，培养学生的实践能力和合作意识，同时也为推导梯形的面积公式做好准备。

2.师：好，现在请各个小组来汇报一下你们的操作结果。

小组1：我们把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

小组2：我们把一个梯形分割成了一个平行四边形和一个三角形。

设计意图：通过小组汇报，展示学生的操作成果，激发学生的学习积极性，同时也为后续的推导过程提供了思路。

3.师：非常棒！那我们先来看看把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的情况。大家观察一下，拼成的平行四边形和原来的梯形有什么关系呢？

生：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底。

生：平行四边形的高等于梯形的高。

设计意图：引导学生观察转化后的图形与原来梯形的关系，培养学生的观察能力和逻辑推理能力。

4.师：很好！那我们根据平行四边形的面积公式，能不能推导出梯形的面积公式呢？

生：平行四边形的面积等于底乘高，这个平行四边形的底是梯形的上底加下底，高是梯形的高，所以平行四边形的面积是（上底+