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2025届江苏省泰州市兴化市重点名校初三下-第三次阶段测试数学试题试卷含解析.doc

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2025届江苏省泰州市兴化市重点名校初三下-第三次阶段测试数学试题试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.已知两点都在反比例函数图象上,当时,,则的取值范围是()

A. B. C. D.

2.下列关于x的方程中,属于一元二次方程的是()

A.x﹣1=0 B.x2+3x﹣5=0 C.x3+x=3 D.ax2+bx+c=0

3.尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:

则正确的配对是()

A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ B.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ

C.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ D.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ

4.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()

A.30° B.25°

C.20° D.15°

5.下列计算正确的是()

A.(a-3)2=a2-6a-9 B.(a+3)(a-3)=a2-9

C.(a-b)2=a2-b2 D.(a+b)2=a2+a2

6.如图,在矩形ABCD中,AB=2a,AD=a,矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动.设点P经过的路径长为x,PD2=y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()

A. B.

C. D.

7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于()

A.4 B.6 C.2 D.8

8.如图,⊙O的半径为6,直径CD过弦EF的中点G,若∠EOD=60°,则弦CF的长等于()

A.6 B.6 C.3 D.9

9.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()

A. B. C. D.

10.如图所示的几何体的俯视图是()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是_____.

12.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.如图所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩.测试规则为每次连续接球10个,每垫球到位1个记1分.则运动员张华测试成绩的众数是_____.

13.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和,若其中一项三次挑战失败,则该项成绩为0,甲、乙是同一重量级别的举重选手,他们近三年六次重要比赛的成绩如下(单位:公斤):

如果你是教练,要选派一名选手参加国际比赛,那么你会选择_____(填“甲”或“乙”),理由是___________.

14.如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,1),B(1,0),将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则A′的坐标为_____.

15.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为____.

16.已知a+1a=3,则a

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,在Rt中,,分别以点A、C为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连结MN,与AC、BC分别交于点D、E,连结AE.

(1)求;(直接写出结果)

(2)当AB=3,AC=5时,求的周长.

18.(8分)从2017年1月1日起,我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式,新规定C2驾驶证的培训学时为40学时,驾校的学费标准分不同时段,普通时段a元/学时,高峰时段和节假日时段都为b元/学时.

(1)小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训,下表是小明和小华的培训结算表(培训学时均为40),请你根据提供的信息,计算出a,b的值.

学员

培训时段

培训学时

培训总费用

小明

普通时段

20

6000元

高峰时段

5

节假日时段

15

小华

普通时段

30

5400元

高峰时段

2

节假日时段

8

(2)小陈报名参加了C2驾驶证的培训,并且计划学够全部基本学时,但为了不耽误工作,普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的,若小陈普通时段培训了x学时,培训总费用为y元

①求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;

②小陈如何选择培训时段,才能使得本次培训的总费用最低?

19.(8分)在一个不透明的布袋里装

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