专题2.15第6章图形的相似单元测试（培优强化卷）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（解析版）.pdf

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.15第6章图形的相似单元测试（培优强化卷）

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，其中选择6道、填空10道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．（2022·江苏·无锡市羊尖中学九年级阶段练习）如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的周长

之比是（）

A．1：4B．1：6C．1：8D．1：16

【答案】A

【分析】由两个相似三角形对应边之比是1：4，又由相似三角形的周长比等于相似比，求得答案．

【详解】解：∵两个相似三角形对应边之比是1：4，

∴它们的相似比为1：4，

∴它们的周长之比是1：4．

故选：A．

【点睛】此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形对应边的比等于相似比，相似三角形的周长比等

于相似比．

2．（2022·江苏·宝应县城郊中学九年级阶段练习）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝

2，则线段d的长为（）

A．0.4B．0.6C．0.8D．4

【答案】A

【分析】如果四条线段a、b、c、d满足=、则四条线段a、b、c、d称为比例线段．（有先后顺序，不可

颠倒），将a，b及c的值代入即可求得d．

【详解】已知a，b，c，d是成比例线段，

根据比例线段的定义得：=，

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代入a＝3，b＝0.6，c＝2，得：=，

0.6

解得：d＝0.4．

故线段d的长为0.4．

故选A．

【点睛】本题考查线段成比例的问题．根据线段成比例的定义求解即可．

3．（2022·江苏·阳山中学九年级阶段练习）如图，在△ABC中，∥，若AD∶DB=3∶2，AE=6cm，则AC

的长为（）

A．6cmB．5cmC．4cmD．10cm

【答案】D

【分析】根据平行线分线段成比例，即可求解．

【详解】解∶∵∥，AD∶DB=3：2，

∴AD∶DB=AE∶EC=3∶2，

∵AE=6cm，

∴6∶EC=3∶2，

∴EC=4cm，

∴AC=AE+EC=10cm．

故选：D

【点睛】本题主要考查了成比例线段，熟练掌握平行线分线段成比例基本事实是解题的关键．

4．（2021·江苏·常州市金坛良常初级中学九年级阶段练习）下列说法正确的是（）

A．两个直角三角形相似

B．两条边对应成比例，一组对应角相等的两个三角形相似

C．有一个角为40°的两个等腰三角形相似

D．有一个角为100°的两个等腰三角形相似

【答案】D

【分析】利用相似三角形的判定方法依次判断即可得解．

【详解】解：A、∵两个直角三角形只有一组角相等，

∴两个直角三角形不一定相似，故选项A不合题意；

B、∵两条边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，

∴两条边对应成比例，一组对应角相等的两个三角形不一定相似，

故选项B不合题意；

C、∵底角为40°的等腰三角形和顶角为40°的等腰三角形不相似，

∴有一个角为40°的两个等腰三角形不一定相似，故选项C不合题意；

D、∵有一个角为100°的两个等腰三角形相似，

∴选项D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．

5．（2022·江苏南通·二模）如图，等边三角形ABC中，点P，Q分别在边AB，AC上，BP＝2CQ．过由Q

作PQ的垂线，交边BC于点R．若求△ABC的周长，则只需知道（