第03讲 数轴（2个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）（学生版） 2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）.pdf

第03讲数轴

课程标准学习目标

1.掌握数轴的定义以及三要素，能够熟练的画数轴以及判断数

①数轴的定义及其三要素轴。

②数轴与有理数的关系2.掌握有理数与数轴的关系，能够在数轴上熟练的表示有理数以

及判断数轴上的点表示的有理数。

知识点01数轴的定义及三要素

1.数轴的定义：

规定了、、的用来表示数的直线叫做数轴。图示如下：

2.数轴的三要素：

、、是数轴的三要素，在画数轴的时候三要素缺一不可。一般情

况下规定为正方向。单位长度视情况选择大小，同一个数轴一定要统一。

【即学即练1】

1．下列数轴画得正确的是（）

A．B．

C．D．

【即学即练2】

2．关于数轴下列说法最准确的是（）

A．一条直线

B．有原点、正方向的一条直线

C．有单位长度的一条直线

D．规定了原点、正方向和单位长度的直线

知识点02数轴与有理数

1.数轴与有理数的关系：

①数轴上的点与有理数之间的关系是关系。即一个有理数在数轴上只能找到个

点来表示它。数轴上一个点也只能表示个有理数。

②表示正数的点在数轴上的位置一定在原点，表示负数的点一定在原点。数轴上

右边的数一定比数轴左边的数。

【即学即练1】

3．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．

﹣3，2，﹣1.5，0，+3.5，4

【即学即练2】

4．如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．

【即学即练3】

5．点A为数轴上表示﹣5的点，将点A在数轴上平移2个单位长度到点B，则点B所表示的数为（）

A．3B．﹣3C．﹣3或﹣7D．﹣3或7

【即学即练4】

6．若数轴上分别表示m和﹣2的两点之间的距离是24，则m的值为（）

A．22B．26C．﹣26或22D．﹣22或26

题型01数轴的画法

【典例1】下列表示数轴正确的是（）

A．B．

C．D．

【变式1】图中所画的数轴，正确的是（）

A．B．

C．D．

【变式2】下列各图中，数轴画正确的是（）

A．B．

C．D．

题型02数轴与有理数的关系

【典例1】如图，数轴上点P表示的数是（）

A．﹣1B．0C．1D．2

【变式1】如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）

A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.5

【变