人教版物理高中举一反三-选择性必修一专题2.1 简谐运动【八大题型】（教师版）.pdfVIP

专题1.3简谐运动【八大题型】

【人教版】

【题型1水平弹簧振子】

【题型2竖直弹簧振子】

【题型3单摆】

【题型4等效单摆】

【题型5振动图像的应用】

【题型6简谐运动的对称性】

【题型7简谐运动的周期性】

【题型8简谐运动的表达式的应用】

【题型1水平弹簧振子】

【例1】如图所示，

物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，现从弹簧处于压缩状态开始释放A、B，在

弹簧的弹性限度内，A、B在光滑的水平面上做简谐运动，并保持相对静止。若取向右为正方向，则从释放

开始，A、B向右运动的整个过程中，物体A的速度v和所受摩擦力F随时间变化的关系图像正确的是()f

解析：选B由于物体A、B做简谐运动，开始时物体A、B向右运动，速度为正，位移越来越小，则速度

越来越大，A、B的回复力由弹簧弹力提供，从开始释放到回到平衡位置过程中回复力减小，则加速度减小，

运动到平衡位置时，回复力为0，加速度为0，此过程中加速度逐渐减小，-t图像的斜率减小，过平衡位置

v

后，物体A、B继续向右运动，速度仍为正，位移越来越大，速度越来越小，回复力越来越大，回复力方向

变为向左，则加速度大小变大，方向改变，即-t图像的斜率变大，斜率切线变为负，A错误，B正确；对

v

A受力分析可知，A做简谐运动的回复力由B对A的摩擦力提供，A从初始位置向平衡位置运动过程中，回

复力方向向右，则摩擦力方向向右即为正，回复力大小为F＝－kx＝F，此过程中位移减小，摩擦力减小，f

即摩擦力与位移呈线性关系，且为正值，但此过程中物体A做加速度减小的加速运动，同理，物体A从平

衡位置向右运动的过程中，摩擦力与位移也呈线性关系，但此过程中物体A做加速度增大的减速运动即加

速度向左，摩擦力向左，应为负值，C、D错误。

【变式1-1】(多选)如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹

簧振子的振动图象.下列说法中正确的是()

A.在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大

B.在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子在同一位置

C.从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动

D.在t＝0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能

答案BC

kx

解析在t＝0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大值，a＝－，知弹簧振子的加速度为负向最大，A错误；

m

在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，B正确；从t＝0到t＝

0.2s时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速

度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6s时，弹簧振子的位移为负向最大值，

即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误.

【变式1-2】如图甲所示，水平放置的弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O是平衡位置，以向右为正方向，

其振动图像如图乙所示，则()

A．A、O间的距离为4cm

B．0.1s末，小球位于A点

C．0.2s末，小球有正向的最大速度

D．在0.2～0.3s内，小球从O向A做减速运动

解析：选D由振动图像可知，振幅为2cm，所以A、O间的距离为2cm，A错误；0.1s末，小球在正向

最大位移处，即位于B点，B错误；0.2s末，小球速度方向沿x轴负方向，并且速度最大，C错误；在0.2～

0.3s内，小球沿负向的速度逐渐减小，到达负向最大位移A处时速度减为零，则小球从O向A做减速运动，

D正确。

【变式1-3】(2022·青岛调研)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间

做简谐运动，A、B为分居O点左右两侧的对称点。取水平向右为正