冀教版七年级数学上册 3.3 数量之间的关系（第三章 代数式 学习、上课课件）.pptxVIP

3.3数量之间的关系第三章代数式

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用代数式表示数和式的变化规律用代数式表示图形之间的规律

知1－讲感悟新知知识点用代数式表示数和式的变化规律1数式方面的变化规律类型总结规律的技巧一列整数考虑相邻两数的和、差、积、商等方面是否存在规律，也可以考虑奇、偶、平方等方面的规律与数字有关的等式或表格将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数字之间的关系，从而找出规律分数分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系

感悟新知知1－讲特别解读“由几个特殊的例子总结出规律，再验证这个规律”是求解数和式的变化规律问题的一般思路.

知1－练感悟新知?例1?

知1－练感悟新知?解题秘方：分子可看成1，3，5，7，9，…，分母可看成6，9，12，15，18，…，进而得出一般规律.

知1－练感悟新知1-1.[期末·邯郸]观察以下算式，解答问题：1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；….(1)1+3+5+7+9+…+19=______；(2)请猜想1+3+5+7+…+(2n－1)=_______.100n2

感悟新知知2－讲知识点用代数式表示图形之间的规律2找几何图形之间的规律的方法1.确定基础图形；2.找到相邻两图形间的增减变化规律；3.结合图形变化规律，用含序号n的代数式表示规律.

知2－讲感悟新知特别提醒???当规律表示出来后，要再次利用已知图形验证规律，若不成立，则需要重新探索.

感悟新知知2－练[母题教材P116练习T2]如图3.3-1，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律组成下列图形，第1幅图中“●”的个数为3，第2幅图中“●”的个数为8，第3幅图中“●”的个数为15……以此类推，第n幅图中“●”的个数为__________.例2n(n+2)

知2－练感悟新知解题秘方：根据图中“●”的个数得出变化规律求解即可.解：第1幅图中“●”的个数为3=1×3，第2幅图中“●”的个数为8=2×4，第3幅图中“●”的个数为15=3×5，第4幅图中“●”的个数为24=4×6，……所以第n幅图中“●”的个数为n(n+2).

知2－练感悟新知2-1.[期中·保定]分形的概念是由数学家芒德布罗提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形，第2个图案有4个三角形，第3个图案有8个三角形，…，按此规律，第5个图案有____个三角形，第n个图案有_____个三角形.(用含n的代数式表示)322n

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