人教版数学八年级上册11.1.1 三角形的边课件（共27张PPT）.pptxVIP

第十一章三角形

三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象。为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢?这与三角形的性质有关.

一个三角形有三个角、三条边.三个角之间有什么关系?三条边之间有什么关系?在小学我们通过测量得知三角形的内角和等于180°，但测量常常有误差，三角形有无数多个，要说明任意一个三角形都符合这一规律，就不能只靠测量，而必须通过推理证明.本章中，我们就来证明这个结论，三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础.

本章将在学习与三角形有关的线段和角的基础上，学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和.学习本章后，我们不仅可以进一步认识三角形，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路和方法.

三角形与三角形有关的线段三角形的内角和三角形的外角和三角形的边高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和

本章学习目标1.理解三角形及与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性.2.理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.

教材前后关联八年级上册第十一章三角形八年级上册第十二章全等三角形八年级下册第十七章勾股定理九年级下册第二十七章相似九年级下册第二十八章锐角三角函数三角形的边，角，特殊线段直角三角形的边全等三角形的边，角直角三角形的边与角相似三角形的边，角

11.1.1三角形的边

1.理解三角形的定义，认识三角形的边、顶点、内角等;2.能用几何语言表示三角形，会对三角形进行分类；3.掌握三角形的三边关系，并能用它解决相关问题.学习目标

三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？新课引入(1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.

一三角形的相关概念ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.边：如图，线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：如图，点A，B，C是三角形的顶点.角：如图，∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.新知学习

顶点是A，B，C的三角形，记作：△ABC，读作“三角形ABC”.ABCabc边的表示：△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示.如图，顶点A所对的边BC用a表示;顶点B所对的边AC用b表示;顶点C所对的边AB用c表示.

例1 如图所示，共有_____个三角形，用符号表示这些三角形为______________________________________________；△ADC的角有___________________；以AB为边的三角形有_______________；以D为顶点的三角形有________________；∠C是△ADC的_____边的对角；BD是△ABD中∠_____的对边.CDAB3△ABD△ADC△ABC∠ADC∠C∠DAC△ABD△ABC△ABD△ADCADBAD

二三角形的分类三边都不相等的三角形.三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.你能按照边的关系对三角形进行分类吗？

归纳以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形

例2判断下列说法是否正确.①等腰三角形是等边三角形;()②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;()③等腰三角形至少有两边相等;()④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.()??√√

三三角形的三边关系探究任意画一个△ABC，从点B出发，沿着三角形的边到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长有什么关系？能证明你的结论吗？ABC有2条路线可以选择，分别是B→