2.2 直线的方程（精练）（原卷版）人教版高中数学精讲精练选择性必修一.docx

2.2直线的方程（精练）

1．（2023·四川泸州·高二统考期末）直线l经过点，在x轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023春·新疆塔城·高二统考开学考试）过点且斜率为的直线的方程是（）

A． B．

C． D．

3．（2023秋·高一单元测试）若，，则直线不经过第象限（????）

A．一 B．二

C．三 D．四

4．（2023春·广西南宁）直线过点且与直线垂直，则的方程是（????）

A． B．

C． D．

5．（2023春·江西宜春·）直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3，而且它的斜率是直线的斜率的相反数，则（????）

A．， B．，

C．， D．，

6．（2023秋·高二课时练习）直线与连接的线段相交，则a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

7．（2023秋·高二课时练习）过点，且与原点距离最远的直线方程为（????）

A． B．

C． D．

8．（2022·高二课时练习）直线恒过定点（????）

A． B．

C． D．

9．（2022秋·福建泉州·高二校考期中）若直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的倍，则（????）

A． B．

C． D．

10．（2023春·海南）（多选）若直线经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为2，则的方程可能是（????）

A． B．

C． D．

11．（2022秋·福建·高二校联考期中）（多选）下列说法正确的有（????）．

A．直线过定点

B．过点且斜率为的直线的点斜式方程为

C．斜率为，在y轴上的截距为3的直线方程为

D．经过点且在x轴和y轴上截距相等的直线方程为

12．（2023秋·高二课时练习）过点且与过点和的直线平行的直线方程为．

13．（2023·湖南株洲·）将直线绕它上面一点沿逆时针方向旋转，所得到的直线方程是．

14（2023黑龙江）过点(5，0)，且在两坐标轴上的截距之差为2的直线方程是.

15．（2023·上海·高二专题练习）求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程．

16．（2022秋·高二课时练习）已知实数满足，则直线过定点.

17．（2023春·上海宝山·高二上海交大附中校考期中）直线过点，当原点到直线的距离最大时，直线的方程为.

18．（2023·全国·高二专题练习）写出满足下列条件的直线的方程.

（1）经过点，斜率是；

（2）经过点，且与x轴垂直；

（3）斜率是，在y轴上的截距是7；

（4）经过，两点；

（5）在y轴上的截距是2，且与x轴平行；

（6）在x轴、y轴上的截距分别是4，．

19．（2023·江苏·高二假期作业）直线l过点P(，2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点.

(1)当△AOB的周长为12时，求直线l的方程；

(2)当△AOB的面积为6时，求直线l的方程.

20．（2023秋·高二课时练习）由下列各条件，写出直线的方程，并且化成一般式：

(1)斜率是，经过点；

(2)经过点，平行于x轴；

(3)在x轴和y轴上的截距分别是；

(4)经过两点；

(5)在x轴上的截距是，倾斜角是；

(6)倾斜角为，与y轴的交点到x轴的距离是3．

21．（2022·高二课时练习）已知直线l的方程为．

(1)求证：不论m为何实数，直线l必过定点；

(2)若过该定点的直线l分别与x、y轴的负半轴交于A、B两点，求的面积最小时直线l的方程．

22．（2023·高三课时练习）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，边AB、CD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合.现将矩形ABCD沿某一条直线折叠，使点A落在线段CD上，设此点为.

(1)若折痕的斜率为，求折痕所在的直线方程；

(2)若折痕所在的直线的斜率为k（k为常数），试用k表示点的坐标，并求折痕所在的直线方程.

23．（2023·河北张家口）已知直线．

(1)求证：直线l恒过定点；

(2)已知两点，，过点A的直线l与线段有公共点，求直线l的倾斜角的取值范围．

1．（2023春·云南楚雄·高二统考期末）当点到直线的距离取得最大值时，（????）

A． B． C． D．

2．（2023·全国·高三对口高考）已知点，若直线与的延长线（有方向）相交，则的取值范围为．

3．（2022·全国·高二假期作业）已知直线.

(1)证明：直线过定点；

(2)若直线不经过第四象限，求的取值范围；

(3)若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.

4．（2023·黑龙江哈尔滨）根据下列条件分别求出直线方程：

(1)已知直线过点倾斜角为120°；

(2)已知直