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人教版数学高三上学期期中模拟试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列各对数函数中，函数fx=log12
A.f
B.f
C.f
D.f
2、已知函数fx=x3?3x+1
A.0
B.a
C.a
D.a
3、已知函数fx=log
A.2
B.?
C.1
D.?
4、在等差数列{an}中，已知首项a1=3，公差d=2，则第n项an大于10的项数至少有多少项？
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项
5、已知函数fx=logax?1+2
A.1
B.2
C.3
D.4
6、已知函数fx=ax2+b
A.a
B.a
C.a
D.a
7、已知函数fx=log
A.1
B.?
C.?
D.R
8、已知函数fx=2
A.?
B.?
C.0
D.?∞,
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx=x3?3x2+
A.a=6
B.a=6
C.a=0
D.a=0
2、下列函数中，哪些是偶函数？哪些是奇函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？
A.f
B.f
C.f
D.f
E.f
3、下列函数中，哪些函数的图像是关于y轴对称的？（）
A、y=x2
B、y=-x3
C、y=2|x|
D、y=log?x
E、y=√x
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，那么第10项an=______。
2、已知函数f（x）=x2-4x+3，若f（x）在区间[1，3]上的最大值与最小值之差为4，则该函数的对称轴的方程为________。
3、在函数fx=x3?
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
已知函数fx=1
（1）求函数fx
（2）求函数fx在区间?
第二题
题目：已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0）在区间
第三题
题目：已知函数fx=1x+lnx（x0
第四题
已知函数fx
第五题
已知函数fx=ln
（1）求函数fx的导数f
（2）讨论函数fx
（3）求函数fx
人教版数学高三上学期期中模拟试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列各对数函数中，函数fx=log12
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：A
解析：
两个函数图像关于直线y=x对称，意味着一个函数是另一个函数的反函数。对于对数函数fx=logax，其反函数是f?1x=
2、已知函数fx=x3?3x+1
A.0
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：
首先，求函数fx
f
令导数等于0，求得极值点：
3x2?
因为题目要求a0，所以我们只考虑x=
再次求导，得到二阶导数：
f
将x=
f
由于f″10，所以x=1是极小值点。因此，
为了找到a的取值范围，我们需要检查f′x在x=1附近的符号。当x从左侧接近1时，f′x0；当
所以，a的取值范围是0
3、已知函数fx=log
A.2
B.?
C.1
D.?
【答案】A.2
【解析】首先，我们考虑对数函数log2gx的性质。当底数为大于1的常数时（本题中底数为2），对数函数的单调性与内部函数gx相同。因此，要判断
对于二次函数gx=x2?4x+5，其开口向上，顶点坐标可通过公式?b2
因此，fx=log
为了验证这一结论，我们可以进一步检查给定函数的行为。让我们求导以正式确定fx的单调递增区间。通过求导得到函数fx=log2x2?4x+5的导数为f′
因此，该函数的单调递增区间确实是2,+∞
4、在等差数列{an}中，已知首项a1=3，公差d=2，则第n项an大于10的项数至少有多少项？
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项
答案：B
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目给出的首项a1=3和公差d=2，代入公式得an=3+(n-1)×2。
要使an大于10，可以建立不等式：3+(n-1)×210。
解这个不等式得：
3+2n-2102n+1102n9n4.5
因为n是自然数，所以n至少为5。这意味着至少有5项an大于10。因此，正确答案是B。
5、已知函数fx=logax?1+2
A.1
B.2
C.3
D.4
答案与解析：
为了找到a的值，我们需要利用给定的点(3,4)来解方程。将x=3和y=4代入函数表达式fx
4
即：
4
移项后得：
2
这意味着a2=2，从而a=2或a
选项中没有直接给出2，但是基于提供的选项，最接近的答案是通过计算a的值来确定正确答案。让我们验证一下这些选项。看来在计算过程中出现了错误，主要是因为没有正确使用计算库去计算对数值。不过，根据逻
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