3.1 函数的概念及表示（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）.docx

3.1函数的概念及表示（精练）

1区间的表示

1.（2022·全国·高一课时练习）下列区间与集合相对应的是()

A．???????B．

C．???????D．

2（2022·全国·高一课时练习）下列集合不能用区间的形式表示的个数为()

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．2???????B．3???????C．4???????D．5

3.（2022·湖南·高一课时练习）用区间表示下列集合：

(1)；(2)且.（3）5x+154x-13；（4）.

4．（2021·全国·高一专题练习）用区间表示下列数集：

（1）；????????????????????（2）；

（3）；?????????????（4）R；

（5）；?????????????（6）．

2函数的判断

1（2023·全国·专题练习）如图，可以表示函数的图象的是（???????）

A．B．C．D．

2．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域M＝{x|}，值域为N＝{y|}，则函数的图象可能是（???????）

A． B．

C． D．

3．（2022·全国·高一课时练习）下列图形能表示函数的图象的是（???????）

A． B．

C． D．

4．（2022·全国·高一）（多选）下列各图中，可能是函数图象的是（???????）

A． B．

C． D．

5．（2020·山西实验中学高一阶段练习）（多选）下列选项中所给图象是函数图象的为（???????）

A．B．C． D．

3函数的定义域

1．（2022·新疆喀什·高一期末）函数中，自变量x的取值范围是（???????）

A． B． C．且 D．

2．（2022·山东省临沂第一中学高一开学考试）函数的定义域是（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·广东潮州·高一期末）函数的定义域为（???????）

A． B．

C． D．

4．（2022·安徽·歙县教研室高一期末）函数的定义域为（???????）

A． B．

C． D．

5．（2022·湖北）已知函数的定义域为，则函数的定义域为

6．（2022·太原市）若函数的定义域为，则函数的定义域为

7．（2022·吉林）已知的定义域为，则的定义域为

8．（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则实数的取值范围是

9（2022北京）若函数的定义域为，则实数的取值范围是

10.（2021·江苏·高一期中）已知函数的定义域为，则实数a的取值集合为

11．（2022·福建省德化第一中学高二阶段练习）若函数的定义城为R，则实数a的取值范围是

12．（2021·湖南·高一期中）已知函数的定义域为R，则a的取值范围是

13．（2022·上海）求下列函数定义域

（1）已知函数的定义域为，求的定义域.

（2）已知函数的定义域为，求的定义域

（3）已知函数的定义域为，求的定义域.

（4）设函数的定义域为，则的定义域.

（5）若的定义域为，求的定义域

14．（2022·全国·高一）已知函数的定义域为集合.

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求的取值范围.

4函数的表示方法

1．（2022·湖北）已知函数和的定义如下表格所示，则不等式的解为（???????）

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

g(x)

3

2

1

A． B． C． D．

2．（2021·浙江·嘉兴市第五高级中学高一阶段练习）若函数如下表所示．

x

0

1

2

3

2

2

1

0

若，则_______．

3．（2022·湖南·高一课时练习）已知二次函数f（x）的图象经过点（-3，2），顶点是（-2，3），则函数f（x）的解析式为___________.

4．（2022·江苏·高一）（1）已知是一次函数，且，求；

（2）已知是二次函数，且满足，求.

（3）已知，求的解析式．

（4）若对任意实数，均有，求.

（5）已知，求的解析式；

（6）已知，求的解析式.

5．（2021·全国·高一课时练习）公司生产了10台机器，每台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来.

6．（2022·新疆）已知函数f(x)=x+|2x+4|.

(1)画出函数的图象；

(2)求不等式f(x)1的的解集.

5相等函数的判断

1．（2022·黑龙江·铁人中学高一开学考试）以下各组函数中，表示同一函数的是（???????）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2022·全国·高一课时练习）给出下列三组函数，其中表示同一函数的是___________（填序号）．

①；

②；

③．

3．（2021·全国