3.2.1 函数的单调性（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）.docx

3.2.1函数的单调性（精练）

1定义法判断函数的单调性

1．（2022·海南鑫源高级中学高一期末）已知函数．

(1)证明：函数在上是增函数；

(2)求在上的值域．

2．（2022·甘肃酒泉·高一期末）已知，，．

(1)求实数a、b的值，并确定的解析式；

(2)试用定义证明在内单调递减．

3．（2021·云南文山壮族苗族自治州·高一期末）已知函数其中为常数且满足

（1）求函数的解析式；

（2）证明：函数在区间(0，1)上是减函数.

2性质法判断函数的单调性

1．（2022·江苏·高一）函数的单调递减区间是（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·江苏·高一）函数的单调增区间为（???????）

A． B． C．和 D．

3．（2021·浙江高一期末）函数的单调递减区间为________

4．（2022·贵溪市）函数的单调递增区间是____________；

5．（2022·和平区）函数，的单调递增区间是_____．

3图像法判断函数的单调性

1．（2022·江西）函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是

2．（2022·全国·高一专题练习）已知函数的单调增区间为_______．

3．（2022·上海金山·高一期末）函数的递增区间是______.

4．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高一期末）已知函数.

（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；

（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；

（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.

5．（2021·广东·汕头市潮南区陈店实验学校高一期中）若函数.

(1)在给定的平面直角坐标系中画出函数图象；

(2)写出函数的值域?单调区间；

6．（2022·广东·广州）已知函数.完成下面两个问题：

(1)画出函数的图象，并写出其单调增区间：

(2)求函数在区间上的最大值.

7．（2021·福建·厦门市国祺中学高一期中）已知函数.

(1)求的值；

(2)画出函数的图象；

(3)指出函数的单调区间.（直接写结果）

8．（2021·江苏·高一课时练习）画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值：

（1）；（2），；

（3）；（4）；

（5）；（6）.

4已知单调性求参数

1．（2022·全国·高一）已知在为单调函数，则a的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·湖北武汉·高一期末）已知二次函数在区间内是单调函数，则实数a的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

3．（2022·全国·高一课时练习）若函数是上的单调函数，则的取值范围（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·天津河西·高一期末）若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．（2022·河南·南阳中学高一阶段练习）已知函数是R上的增函数，则a的取值范围为（???????）

A．[-4，0) B．[-4，-2] C． D．

6．（2022·北京·海淀实验中学高一期中）已知函数，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

7．（2022·四川省泸县第一中学高一开学考试）函数在区间上是减函数，则的取值范围是（?????）

A． B． C． D．

8．（2022·四川凉山·高一期末）已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

5利用单调性比较大小

1．（2021·全国·高一专题练习）设函数，对任意实数都有成立，则函数值，，，中，最小的一个不可能是（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·广东·肇庆外语学校高一阶段练习）若函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（???????）

A． B．

C． D．

3．（2022·四川省）定义在Ｒ上的函数f(x)，对任意，有，则（）

A．f(3)f(2)f(1) B．f(1)f(2)f(3) C．f(2)f(1)f(3) D．f(3)f(1)f(2)

4．（2022·江西）已知对任意的都有，设，则（???????）

A． B． C． D．大小关系不能确定

5．（2022·辽宁）已知的定义域为，且在是增函数，上是减函数，则与的大小关系为（???????）

A． B．

C． D．

6．（2022·河南）已知函数为实数集上的单调递增函数，下列说法一定正确的是（???????）

A． B．

C． D．

7．（2021·广东·肇庆市实验中学高一期中）已知函数，且其对称轴为，则以下关系