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专题1.2常用逻辑用语
题型一
充分条件与必要条件的判定
题型二
根据充分（必要）条件求参数的范围
题型三
全称（存在）量词命题的否定
题型四
全称（存在）量词命题真假的判断
题型五
全称（存在）量词命题中有关参数的取值范围
题型一 充分条件与必要条件的判定
例1．（2023·陕西榆林·统考三模）已知两个非零向量，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
例2．（2022秋·江西景德镇·高一景德镇一中校考期末）（多选）不等式成立的必要不充分条件是（????）
A． B． C． D．
练习1．（2023春·山东滨州·高二校考阶段练习）“”是“”的（）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件
练习2．（2023·重庆·统考二模）“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
练习3．（2023·河南·校联考二模）设椭圆的离心率为，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
练习4．（2023·辽宁沈阳·高三校联考学业考试）已知圆和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（????）
A． B． C． D．
练习5．（2023春·四川内江·高二威远中学校校考期中）“”是“”的充分不必要条件，若，则取值可以是___________（满足条件即可）.
题型二 根据充分（必要）条件求参数的范围
例3．（2022春·四川绵阳·高二校考期中）关于的一元二次方程有两个不相等正根的充要条件是（????）
A． B．
C． D．
例4．（2023·山东潍坊·统考二模）若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是__________.
练习6．（2022秋·浙江金华·高一校考阶段练习）已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
练习7．（2023·全国·高三专题练习）函数是偶函数的充分必要条件是（????）．
A． B．
C．且 D．，且
练习8．（2023春·云南红河·高二校考阶段练习）若“”是“”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为_______________．
练习9．（2023秋·河南许昌·高三校考期末）已知集合，．
(1)求A；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围．
练习10．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）设全集，集合，其中．
(1)若“”是“”成立的必要不充分条件，求的取值范围；
(2)若命题“，使得”是真命题，求的取值范围．
题型三 全称（存在）量词命题的否定
例5．（2023·四川达州·统考二模）命题p：，，则为（????）
A．， B．，
C．， D．，
例6．（2023春·河北衡水·高三衡水市第二中学期末）命题“，”的否定是（????）
A．， B．，
C．， D．，
练习11．（2023春·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校联考阶段练习）命题“”的否定是（????）
A． B．
C． D．
练习12．（2023·全国·高一专题练习）命题“”的否定是（????）
A． B．
C． D．
练习13．（2022秋·浙江杭州·高一校考阶段练习）命题，，则命题的否定是（????）
A．， B．，
C．， D．，
练习14．（2023春·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考阶段练习）命题：“，”的否定是（????）
A．， B．，
C．， D．，
练习15．（2021秋·高一课时练习）命题，则命题的否定是（????）
A． B．
C． D．
题型四 全称（存在）量词命题真假的判断
例7．（2023春·河北·高三统考阶段练习）已知命题（为自然对数的底数），则下列为真命题的是（????）
A．真，假 B．真，真
C．假，真 D．假，假
例8．（2022秋·高一校考课时练习）下列命题中的真命题是__________.
①，;
②，;
③所有的量词都是全称量词.
练习16．（2023春·重庆·高三重庆市长寿中学校校考期末）已知P，Q为R的两个非空真子集，若?，则下列结论正确的是（????）
A．， B．，
C．， D．，
练习17．（2021春·陕西渭南·高二校考阶段练习）下列命题中的假命题是（????）
A．， B．，
C．， D．，
练习18．（2023·山东枣庄·统考二模）已知集合，，则（????）
A．， B．，
C．， D．，
练习19．（2023秋·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）下列命题为真命题的是（????）
A． B．
C． D．
练习20．（2022秋·广西百色·高一校考阶段练习）（多选）关于命题
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