6.2.2 组合及组合数（精练）（原卷版）--人教版高中数学精讲精练选择性必修三.docx

6.2.2组合及组合数（精练）

1组合的概念理解

1．（2022·高二课时练习）（多选）给出下列问题，属于组合问题的有（????）

A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法

B．有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法

C．某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种

D．从2，3，5，7，11中任选两个数相乘，可以得到多少个不同的积

2．（2022·全国·高二专题练习）（多选）下列问题中，属于组合问题的是（????）

A．10支战队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），共进行多少次比赛

B．10支战队以单循环进行比赛，这次比赛的冠、亚军获得者有多少种可能

C．从10名员工中选出3名参加同一种的娱乐活动，有多少种选派方法

D．从10名员工中选出3名分别参加不同的娱乐活动，有多少种选派方法

3．（2022秋·福建龙岩·高二上杭县第二中学校考阶段练习）（多选）给出下列几个问题，其中是组合问题的是（????）

A．求由1，2，3，4构成的含有两个元素的集合的个数

B．求5个队进行单循环比赛的分组情况的种数

C．3人去做5种不同的工作，每人做1种，求不同的安排种数

D．求由1，2，3组成无重复数字的两位数的个数

4．（2023黑龙江）(多选)下列问题属于组合问题的是（????）

A．从4名志愿者中选出2人分别参加志愿服务工作

B．从0，1，2，3，4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个三位数

C．从全班同学中选出3名同学出席大学生运动会开幕式

D．从全班同学中选出3名同学分别担任班长?副班长和学习委员

5．（2022·高二课时练习）（多选）给出下列问题，其中是组合问题的是（????）

A．由1，2，3，4构成的含3个元素的集合

B．从7名班委中选2人担任班长和团支书

C．从数学组的10名教师中选3人去参加市里新课程研讨会

D．由1，2，3，4组成无重复数字的两位数

6．（2022·高二单元测试）下列问题中是组合问题的有（????）.

A．某铁路线上有4个车站，则这条铁路线上需准备多少种车票

B．从7本不同的书中取出5本给某同学

C．3个人去做5种不同的工作，每人做一种，有多少种分工方法

D．把3本相同的书分给5个学生，每人最多得一本，有多少种分配方法

7．（2022春·浙江嘉兴·高二校考阶段练习）（多选）下列问题是组合问题的是（????）

A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次

B．平面上有2015个不同的点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段

C．集合含有三个元素的子集有多少个

D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法

2组合数的计算

1．（2022春·湖北武汉·高二校联考期末）计算的结果是（????）

A． B． C． D．

2．（2022春·天津·高二统考期末）已知，则的值为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（2022春·重庆万州·高二校考期中）（????）

A．110 B．65 C．55 D．100

4．（2022春·江苏南通·高二金沙中学校考阶段练习）若，则（????）

A．7 B．6 C．5 D．4

5．（2022秋·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）若，则实数x的值为（????）

A．2 B．4 C．6 D．2或6

6．（2022秋·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）已知，为正整数，且，则在下列各式中，正确的个数是（????）

①；②；③；④

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2022春·江苏苏州·高二统考期中）（多选）下列四个关系式中，一定成立的是（????）

A． B． C． D．

8．（2022春·江苏连云港·高二统考期中）（多选）对于m∈N*，n∈N*，m≤n，关于下列排列组合数，结论正确的是（????）

A． B． C． D．

9．（2022春·江苏扬州·高二统考期中）（多选）下列各式正确的是

A． B．

C． D．

10．（2023·高二课时练习）关于n的不等式的解集为______．

11．（2022·安徽）若，则x的值为_______

12．（2022秋·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）计算：______．

3组合数的实际应用

1．（2022春·江苏南京·高二校考期中）现有6个白球，4个黑球，从中任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是（????）

A．115 B．90 C．210 D．385

2．（2022秋·湖北·高二华中科技大学附属中学校联考期中）有2个人在一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开电梯的概率是（????）

A．