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3.2.1双曲线及其标准方程(精练)
22
12023·F,FxyPF9
.(内蒙古兴安盟)已知12分别是双曲线1的左、右焦点,P是该双曲线上的点,且1,
97
则PF2()
A3B15C315D612
...或.或
【答案】C
22
xy
abc
【解析】设双曲线1的实半轴为,虚半轴为,半焦距为,则
97
由题意知:a3,b7,所以22,
cab974
由双曲线的定义知,||PF||PF||2a6,
12
|PF|9|PF|3|PF|15|PF|3|PF|15.C.
又∵1,∴2或2,经检验,2或2都符合条件故选:
22
22023xyMF10MFNO
.(安徽)已知双曲线1上一点到左焦点的距离为,则1的中点到坐标原点的
1
49
距离为()
A37B614C3D7
.或.或..
【答案】A
1
FONON△MFFON|MF|
【解析】设双曲线的右焦点为,连接,是的中位线,∴,
2122
2
MFMF4|MF|10|
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