第三章 函数章末总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

第三章函数章末总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为对第三章“函数”的章末总结提升，涵盖函数的概念、性质、图像以及函数的单调性、奇偶性、周期性等关键知识点。

2.教学内容与学生已有知识的联系主要体现在对高一上学期的数学知识进行梳理与整合，如利用学生已掌握的集合、不等式等知识来深入理解函数的定义域、值域、单调区间等，以及通过函数图像来直观表达函数性质，与教材第三章内容紧密关联。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑思维与数学抽象能力，通过函数知识的学习，提高学生运用数学语言表达问题、分析问题的能力。同时，通过解决实际问题，培养学生的数学建模素养，以及在探究函数性质中发展学生的直观想象和数据分析素养，增强学生的数学应用意识。

重点难点及解决办法

重点：理解函数的概念、掌握函数的基本性质及其图像特征。

难点：1.正确区分和理解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

2.运用函数性质解决实际问题，如函数图像的变换、函数方程的求解。

解决办法：

1.对于函数概念的理解，通过实例引入，让学生在具体的数学问题中感受函数的意义，并通过小组讨论加深理解。

2.关于函数性质的教学，使用多媒体工具展示函数图像，引导学生观察图像特征，发现性质规律，并通过练习题巩固。

3.对于实际问题的解决，设计一系列针对性练习，让学生在解题过程中逐步掌握运用函数性质的方法，同时教师通过课堂讲解、个别辅导等方式帮助学生突破难点。

教学资源

-硬件资源：多媒体教室、电子白板、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校内网教学资源库

-信息化资源：在线数学题库、教学视频

-教学手段：小组合作学习、课堂讨论、个别辅导

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过回顾上一节课学习的函数图像知识，展示几个常见的函数图像（如线性函数、二次函数、指数函数等），引导学生观察并思考这些函数的性质。提出问题：“如何通过函数图像来分析函数的性质？”从而引出本节课的主题——函数的章末总结提升。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解函数的基本概念，通过实例说明函数的定义、定义域、值域等基本要素。

-分析函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，结合具体函数图像进行讲解，如以y=x^2为例，说明二次函数的开口方向、对称轴、单调区间等。

-介绍函数图像的变换，包括平移、伸缩、对称等，通过具体函数的图像变换示例，让学生理解变换对函数性质的影响。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几个关于函数性质的判断题，如判断给定函数的单调性、奇偶性、周期性。

-要求学生绘制几个常见函数的图像，如y=x、y=x^2、y=|x|等，并分析其性质。

-让学生尝试解决一个实际应用问题，如给定一个物理场景中的运动方程，要求学生分析物体的运动特征。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-方面一：讨论函数图像与性质之间的关系，例如，对于函数y=x^3，小组讨论如何从图像中判断其单调性和奇偶性。

-方面二：分析函数图像变换对函数性质的影响，例如，对于函数y=2x+1，讨论图像平移后的单调性和对称性变化。

-方面三：探讨如何运用函数性质解决实际问题，例如，给定一个实际问题，小组讨论如何构建函数模型，并通过函数性质分析问题。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：教师引导学生回顾本节课的主要内容，强调函数的基本概念、性质、图像以及函数图像变换等关键点。通过提问方式检验学生对函数性质的掌握程度，如：“如何判断一个函数是奇函数还是偶函数？”、“函数图像的平移如何影响函数的性质？”等。总结本节课的重难点，鼓励学生在课后继续复习巩固。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.掌握了函数的基本概念，能够准确理解函数的定义、定义域、值域等基本要素。通过实例分析和问题解决，学生能够运用函数概念解决实际问题。

2.学生能够理解并熟练运用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。通过课堂练习和实践活动，学生能够通过函数图像来判断和证明函数的性质，例如，能够判断给定函数的单调区间、奇偶性以及周期。

3.学生能够理解函数图像变换的基本原理，并能够绘制和变换常见函数的图像。通过对函数图像平移、伸缩、对称等变换的实践操作，学生加深了对函数图像特征的理解。

4.学生在解决实际问题时，能够构建函数模型，并利用函数性质进行分析。通过实际问题的解决，学生提高了数学建模能力，增强了数学应用意识。

5.学生在小组讨论中，能够积极参与，与同学进行有效的合作和交流。通过讨论，学生不仅加深了对函数知识的理