2024年初一数学下册知识点.doc

苏教版七年级数学下册基本知识点

(第七章平面图形的认识(二)

相交线

一、本节学习指导

本节重点学习多种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90°，平角等于180°，这是我們背面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广，不过很少单独命題，基本上都和其他几何图形結合在一起。掌握相交线的多种特性也是背面学习几何的基础。二、知识要点

1、真理：两条直线相交，有且只有一种交点。

2、邻补角：两角共一边，另一边互為反向延長线。邻补角互补。【重点】

概念翻译：在一条直线同一侧并且相加等于180°的两个角称為邻补角。

知识点解析：

上图中∠1和∠2在一条直线的右侧并且∠1+∠2=180°，因此∠1和∠2是邻补角。∠2和∠3也是邻补角；不过∠1和∠3不在同一侧，并且相加也不是180°，因此不是邻补角。

3、对顶角：两角共顶点，一角两边分别為另一角两边的反向延長线。对顶角相等。【重点】

概念翻译：两条直线相交形成的两个头对头的角称為对顶角。对顶角大小相等。

概念解析：

上图中，两条直线相交，形成了四个角，然后∠2和∠4是对顶角，∠1和∠3是对顶角。他們大小相等。

4、垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一种角為90°時，着两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。【重点】概念解析：

上图中直线b垂直于直线a,就說直线b是直线a的垂线，也可以說直线a是直线b的垂线。

垂线性质1:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线性质2:直线外一点到已知直线的距离垂线段最短。

注意：两直线垂直，是互相垂直，既：若直线a垂直于直线b,则直线b垂直于直线a.

垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直時，一定要用直角符号表达出来。

5、同位角：两条直线a,b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a,b的同一方，我們把这种位置关系的角称為同位角，如图中的∠3与∠6為同位角。

概念解析：

上图中∠4与∠5,∠3与∠6,∠1与∠8,∠2与∠7均為同位角。6、内錯角：直线AB,CD被第三条直线EF所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置的一对角我們称之為内錯角。

概念解析：

上图中，角3与角5是内錯角，角4与角6是内錯角

7、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称為同旁内角。

概念解析：

上图中，角4和角5,角3和角6就是同旁内角。

三、经验之談：

这节的知识都是巧记类型，自已画图出来观测下，理解了就很好记忆。然后和平角等于180°、直角等于90°一起灵活运用。

平行线

二、知识要点

1、平行线概念：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。记做a∥b

?注意：这个定义有時候会出目前选择題中，考点在于“同一平面”.有些同学也許不明白“同一平面”什么意思，简朴的例子就是粉笔盒，他們有六个面，都朝不一样的方向因此它們不在同一平面，这是高中学习的空间几何。

2、两条直线的位置关系：平行和相交。有同学会說尚有重叠，在初中阶段里把重叠的两条直线当作為一条直线。【重点】

平行公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、平行线的鉴定【重点】

（1）两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。

（2）两条直线被第三条直线所截，假如内錯角相等，那么两直线平行。

（3）两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。

4、平行线的性质【重点】

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内錯角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

扩展：1、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（平行线的传递性）例如：若a∥b,b∥c,则a∥c

?2、平行线间的距离到处相等。

5、命題：判断一件事情的語句，叫做命題。

概念翻译：可以判断一件事情的对与錯，真与假，是与否的語句，叫做命題。问句，省略句，感慨句都不是命題。

命題分类：命題分為真命題与假命題，真命題指題设成立，結论也成立的命題（或說对的的命題）。假命題指題设成立，但結论不一定或主线不成立的命題（或說錯误的命題）。

逆命題：将一种命題的題设与結论互换位置之后，形成新的命題，就叫原命題的逆命題。

注：原命題是真命題，其逆命題不一定仍為真命題，同理，原命題為假命題，其逆命題也不一定為假命題。

三、经验之談：

这一节要多做平行线的证明題，单独考试这一小节的知识点基本上是运用平行线来求角。此节最难的地方就是怎样运用平行线的鉴定或性质来进行解析几何的初步推理。做題过程中一定要灵活运用平行线的鉴定、性质、公理、推论等，然后多做思索和总結。思索在数学科非常重要。

三