暑假创优衔接作业 第13天2023-2024学年八年级下册数学暑假作业教学设计（北师大版）.docx

暑假创优衔接作业第13天2023-2024学年八年级下册数学暑假作业教学设计（北师大版）

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为《暑假创优衔接作业第13天2023-2024学年八年级下册数学暑假作业教学设计（北师大版）》中的“一次函数及其图像”章节，重点讲解一次函数的定义、性质及其图像的绘制方法。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在七年级已经学习过直线方程的基础知识，对直线方程的概念和性质有了一定的了解。本节课将引导学生将这些知识应用于一次函数的学习，通过一次函数的图像与直线方程的关联，帮助学生更好地理解一次函数的性质，为后续学习二次函数和更高阶函数打下基础。教材中涉及一次函数的定义、图像特征、斜率和截距等内容。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。通过一次函数的学习，学生将能够理解函数概念，提高抽象思维能力，学会从实际情境中提炼数学模型。同时，通过绘制和分析一次函数图像，学生将增强对数学图形的直观感知，提升空间想象力。此外，本节课还旨在培养学生的数据分析能力，通过观察一次函数图像的变化，学生能够发现函数性质与图像特征之间的内在联系，从而提高数学应用能力。

重点难点及解决办法

重点：一次函数的定义、性质和图像绘制方法。

难点：1.一次函数图像与直线方程的关系理解；2.一次函数图像的绘制技巧；3.一次函数性质的应用。

解决办法与突破策略：

1.对于一次函数的定义和性质，通过实例引入，结合学生已知的直线方程知识，以类比的方式帮助学生理解一次函数的概念。通过实际操作，如使用坐标系和直线工具，直观展示一次函数的图像，让学生在观察中感悟其性质。

2.在图像绘制方面，可以设计一些互动活动，如分组讨论和合作绘制，让学生在实践中掌握绘制方法，理解图像与函数表达式之间的关系。

3.对于一次函数的应用，可以通过设计实际问题情境，让学生在实际问题中运用一次函数的性质，从而加深理解和记忆。

4.对于难点内容，可以采用分步讲解和逐步引导的方式，先从简单的例子开始，逐渐增加难度，让学生在解决问题的过程中自然突破难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-教科书《北师大版八年级下册数学》

-一次性白板或黑板

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-投影仪或智能平板

-计算机辅助教学软件（如几何画板）

-一次函数相关练习题及答案

-学生作业本

-教学PPT或课件

教学过程

同学们，今天我们将学习一次函数及其图像。在此之前，请大家回忆一下我们在七年级学习的直线方程的相关知识，这对于我们今天的学习非常重要。

1.导入新课

-我先给大家出一个问题：你们在生活中有没有遇到过一些变化是成正比或者成反比的？比如说，路程和时间的关系。

-同学们，当速度一定时，路程和时间的关系可以用一个简单的数学公式来表示，这个公式就是一次函数的表达式。今天，我们就来学习一次函数及其图像。

2.学习一次函数的定义

-请大家翻开教科书第XX页，我们来看一下一次函数的定义。

-一次函数是形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中k和b是常数。k叫做斜率，b叫做截距。

-现在，我想请大家尝试用你们自己的话来描述一次函数的定义。

3.探究一次函数的性质

-接下来，我们来探究一次函数的一些基本性质。请大家拿出一张坐标系纸，尝试画出一个斜率为正的一次函数图像。

-同学们，你们观察到这个图像有什么特点？它是一条直线，并且当x的值增加时，y的值也随之增加。这就是一次函数的一个性质：当斜率k大于0时，函数随着x的增加而增加。

-现在，我们再来看一个斜率为负的一次函数图像。你们能发现这个图像有什么不同吗？当斜率k小于0时，函数随着x的增加而减少。

-我们再来探讨截距b的意义。当b不等于0时，它表示函数图像与y轴的交点。

4.学习一次函数图像的绘制方法

-现在，我们来学习如何绘制一次函数的图像。请大家拿出直尺和圆规，我们一起来绘制。

-首先，我们要确定斜率k和截距b的值。比如，我们有一个函数y=2x+1，这里k=2，b=1。

-接着，我们在坐标系中找到截距b对应的点，也就是(0,1)。

-然后，我们利用斜率k，可以确定另一个点。因为斜率是y随x变化的比例，所以我们可以选择x=1，那么y=2*1+1=3，得到另一个点(1,3)。

-最后，我们用直线连接这两个点，就可以得到一次函数的图像。

5.实践操作与巩固

-现在，请大家拿出练习题，我们来实际操作一下。我会给出几个一次函数的表达式，请大家尝试绘制它们的图像。

-在绘制过程中，注意观察函数图像的特点，比如斜率和截距的变化对图像的影