考点06 反比例函数应用（解析版）.pdfVIP

考点六反比例函数应用

知识点整合

一、反比例函数的实际应用

解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，

特别注意自变量的取值范围．

考向一反比例函数的应用

用反比例函数解决实际问题的步骤

（）审：审清题意，找出题目中的常量、变量，并理清常量与变量之间的关系；

1

（）设：根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待定的系数用字母表示；

2

（）列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数；

3

（）写：写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围；

4

（）解：用函数解析式去解决实际问题．

5

典例引领

1．受北京冬奥会影响，小勇爱上了滑雪运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，他从滑雪道

60/45

顶端匀速滑到终点．第一次用了秒；第二次比第一次速度提高了米秒，用了秒．

1

(1)/

求小勇第一次训练的速度是多少米秒？

(2)t()v(/)30

求所用时间秒与速度米秒的函数关系式；若要使所用时间不超过秒，则速度

/

应不低于多少米秒？

(1)3/

【答案】米秒

180

(2)v=6/

；米秒

t

【分析】本题考查了一元一次方程的应用及反比例函数的应用；

1

（）依据题意，根据两次滑雪路程相等，列出一元一次方程，解方程即可；

2

（）依据题意，求出从滑雪道顶端匀速滑到终点的路程，即可解决问题．

1x/

【详解】（）解：由题意，设小勇第一次训练的速度是米秒，

则第二次训练的速度是x1米秒，/

60x45x1

．

解得：x3，

3/

答：小勇第一次训练的速度是米秒．

2603180()

（）从滑雪道顶端匀速滑到终点的路程为：米，

v/t

小勇从滑雪道顶端匀速滑到终点的平均速度为米秒，所用时间为秒，

180

v．

t

30t30

当要使所用时间不超过秒时，即，

v6．

306/

要使所用时间不超过秒，则速度应不低于米秒．

2x

．某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价元与日销

2

y

售量之间满足某种函数关系．

x（元）3456

y（个）20151210

(1)yx

根据表中的数据请你写出请与之间的函数关系式；

(2)wwx

设经营此贺卡的销售利润为元，试求出与之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡