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6.2平行四边形的判定
考点一：平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形
从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
考点二：三角形的中位线
(1)三角形的中位线的定义
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(2)三角形中位线定理
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点。则DE∥BC,且DE=1/2BC
题型一：平行四边形的判定
1．（2022·江苏·南京市第三十九八年级期中）下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．有两组对角相等的四边形是平行四边形
2．（2022·广东中山·八年级期中）如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）
A．，B．，
C．，D．，
3．（2022·北京市第二分校八年级期中）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
A．，B．，
C．，D．，
题型二：添加一个条件成为平行四边形
4．（2021·广东梅雁东山八年级期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，添加如下一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线），其中错误的是（）．
A．AD=BCB．AB=CDC．AO=COD．ABCD
5．（2021·浙江嘉兴·八年级期中）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（）
A．BE＝DFB．AF⊥BD，CE⊥BDC．∠BAE＝∠DCFD．AF＝CE
6．（2021·河北张家口·八年级期末）在中，、分别在、上，若想使四边形为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）
①；②；③；④．
A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④
题型三：图形中平行四边形的个数
7．（2020·内蒙古·巴彦淖尔市临河区第四八年级期中）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，则图中的平行四边形的个数共有()个．
A．12个B．9个C．5D．7
8．（2019·山东·德州市第九八年级期中）如图，点D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为（）．
A．0B．2C．1D．3
9．（2019·江苏·沭阳县修远八年级阶段练习）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为()
……
图①图②图③图④
A．108B．109C．110D．111
题型四：已知三点求组成平行四边形点的个数
10．（2022·江苏·海安市南莫八年级）如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，再找一点，使它与点，，构成的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能是（）
A．B．C．D．
11．（2021·全国·八年级）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（）
A．B．C．D．
12．（2021·全国·八年级）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是（）
A．（-3，2）B．（5，2）C．（-4，2）D．（3，-2）
题型五：平行四边形判定和性质综合问题
13．（2022·山东临沂·八年级期中）如图，平行四边形的对角线、相交于点O，且E、F、G、H分别是、、、的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的周长．
14．（2022·海南省直辖县级单位·八年级期中）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC．
(1)求证：
①△AOE≌△COF；
②四边形ABCD为平行四边形；
(2)过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝32°，求∠ABE的度数．
15．（2022·上海同济大学附属存志八年级期中）如图1，在平行四边形中，的平分线交直线于点E，交直线于点F．
(1)当时，G是的中点，联结（如图2），请直接写出的度数______．
(2)当时，，且，分别联结、（如图3），求的度数．
一、单选题
16．（2022·北京·日坛八年级期中）下列四组条
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