江苏省泰州市泰兴市洋思中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷.docxVIP

九年级数学独立作业

(总分:150分,考试时间:120分钟)

一、选择题(每题3分，共18分)

1.下列方程中,是一元二次方程的是（）

A．2x+y＝1 B．x2+3xy＝6 C．x+1x＝4 D．x2＝3x﹣

2.一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（）

A．（x+4）2＝17 B．（x+4）2＝15 C．（x﹣4）2＝17 D．（x﹣4）2＝15

3.如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上，AE是⊙O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC＝80o,则∠ADB的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．20°

4.如图，量角器外缘上有A、B两点,它们所表示的读数分别是80°,50°,则∠ACB应为（）

A．40° B．30° C．25° D．15°

5.下列说法中，正确的是（）

A．正多边形都是中心对称图形 B．圆的直径是这个圆的对称轴

C．90°的圆周角所对的弦是直径 D．垂直于半径的直线是圆的切线

6.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N

两点，若点M的坐标是（﹣8，﹣4）,则点N的坐标为（）

A．（﹣5，﹣4）B．（﹣4，﹣4）C．（﹣3，﹣4） D．（﹣2，﹣4）

第

第3题第4题第6题

填空题(每题3分，共30分)

7.方程x2＝2x的解是．

8.已知⊙O的半径为2cm,点P到圆心O的距离为2cm,则点P与⊙O的位置关系是.

9.已知a是一元二次方程x2＋3x-4=0的一个实数根,则代数式2a2+6a

10.已知△ABC三边长分别为5cm,12cm,13cm,△ABC的内切圆半径为cm.

11.我国通过药品集中采购，大大减轻了群众的医药负担．如果某种药品经过两次降价，药价从每盒140元下调至35元，设平均每次降价的百分率为x，可以列方程为______________．

12.用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为．

13.如图，点I是△ABC的内心，若∠C＝70°，则∠AIB=________.

14.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若∠BAC＝28o,则∠D=______.

15.如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若∠ADB＝20°，则这个正多边形的边数为________

第13题第14题第15题第16题16.如图,AC、BD为⊙O的两条弦,且AC⊥BD,⊙

第13题第14题第15题第16题

三、解答题(共102分)

17.(12分)用适当的方法解下列方程：

（1）x（x+3）-7（x+3）=0；（2）2x2+3x-1=0.

18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个实数根．

（1）求k的取值范围;

（2）若此方程的一个根是-1，求出方程的另一个根及k的值．

19.(8分)如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B.点C在AB上,过点C的切

线分别交PA、PB于点D、E.已知△PDE的周长20.求PA的长．

20.（10分）如图，点A在⊙O的直径CD的延长线上，点B在⊙O上，连接AB、BC．

（1）给出下列信息：①AB＝BC；②∠A＝30°；③AB与⊙O相切．

请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,第三个作为结论，组成一个正确的命题并作出证明．

你选择的条件是，结论是（填写序号，只需写出你认为正确的一种情形).

（2）在（1）的条件下,若AB＝12,求图中阴影部分的面积．

21.（8分）商场某种商品平均每天可销售40件,每件盈利60元,为了尽快减少库存，商场决

定采取适当的降价措施.经调查,每件商品每降价1元,商场平均每天可多销售2件．

（1）当每件降价10元时,每天可销售件；

（2）每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到3072元？

22.(10分）如图，已知Rt△ABC中,∠C=90°．

（1）作一个圆，使圆心O在AC边上，且与AB、BC所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若AC=3，BC=4，求（1）中所作的⊙O的半径