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中考数学三角函数公式汇总与解析--第1页

中考数学三角函数公式汇总与解析

1.锐角三角函数

锐角三角函数定义:

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，

余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b

余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a

正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b

余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a

2.

3.互余角的关系

sin(π-α)=cosα,cos(π-α)=sinα,

tan(π-α)=cotα,cot(π-α)=tanα.

4.平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

5.积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

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cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

6.倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

7.诱导公式

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinαk∈z

cos(2kπ+α)=cosαk∈z

tan(2kπ+α)=tanαk∈z

cot(2kπ+α)=cotαk∈z

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的

关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

8.两角和差公式

(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB