人教版高中数学精讲精练选择性必修一2.3 直线的交点及距离公式（精练）（解析版）.pdfVIP

2.3直线的交点及距离公式（精练）

12023·xy30,2xy0x3y10

．（福建福州）过两直线的交点，且与直线垂直的直线方程为（）

A．3xy50B．x3y50C．3xy50D．x3y50

【答案】C

xy30x1

【解析】由，解得，得直线xy30,2xy0的交点为点1,2．

2xy0y2

因为所求直线与直线x3y10垂直，故所求直线的斜率k3，

y23x13xy50

因此，所求直线的方程为，即．

故选：C.

22023··2xy10xy20

．（春湖北孝感高二统考开学考试）经过两条直线和的交点，且与直线

2x3y0平行的直线的方程为（）

A．2x3y50B．2x3y50

C．2x3y10D．2x3y10

【答案】B

2xy10x1

【解析】联立，解得，即交点为(1,1)，

xy20y1

2

2x3y0

因为直线的斜率为，

3

2

所以，所求直线的方程为y1(x1)，即2x3y50．

3

B

故选：．

32022·224311

．（秋高二校考课时练习）已知点A（a+，b+）和B（b-a，-b）关于直线x+y对称，则a，b

的值为（）.

A12B42

．，．，

a-bab-

C24D42

．a，b．a，b

【答案】D

3b2(b)3

【解析】点A，B关于直线4x3y11对称，则kAB，即，①

4a2(ba)4

b2

且AB中点(,1)在已知直线上，代入得2(b2)311，②

2

a4

联立①②组成的方程组，解得，故选：D.

b2