广东省深圳市罗湖外语实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次教学诊断测试 数学试题.docxVIP

罗湖外语实验学校2022－2023学年度第?学期初三年级

第?次教学诊断测试数学

考试时间：90分钟

一、选择题（每?题3分，共30分，每题只有?个正确答案，请把它涂在答题卡上的表格?）

1.下列四条线段成比例的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】选项A，因，选项A中的四条线段不成比例；选项B，因，选项B中的四条线段不成比例；选项C，因，选项C中的四条线段成比例；选项D，因，选项D中的四条线段不成比例.故选C.

2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()

A.对角线相等 B.四条边相等

C.对角线互相垂直 D.每条对角线平分一组对角

【答案】A

【解析】

【分析】根据菱形和正方形的性质逐项判断选择即可．

【详解】正方形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故A符合题意；

正方形和菱形的四条边都相等，故B不符合题意；

正方形和菱形的对角线都互相垂直，故C不符合题意；

正方形和菱形的每条对角线都平分一组对角，故D不符合题意．

故选A．

【点睛】本题考查菱形和正方形的性质．熟练掌握菱形和正方形的性质是解题关键．

3.用配方法解方程，方程应变形为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

【详解】解：∵x2-6x+1=0，

∴x2-6x=-1，

∴x2-6x+9=-1+9，

∴（x-3）2=8．

故选：A．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，解题的关键是掌握一元二次方程-配方法的步骤．

4.关于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一个根是2，则另一个根是（）

A.－1 B.－2 C.－3 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】设该一元二次方程的另一根为，则根据根与系数的关系得到，由此易求的值．

【详解】解：设关于的一元二次方程的另一个根为，

则，

解得．

故选：C．

【点睛】本题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，常用以下关系：，是方程的两根时，，，反过来可得，，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．

5.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为600列出方程即可．

【详解】解：如图，设小道的宽为，

则种植部分的长为，宽为

由题意得：．

故选C．

【点睛】考查一元二次方程的应用；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的关键．

6.现有三张正面分别标有数字－1，1，2，的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点在第四象限的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．

【详解】解：列表如下：

1

2

1

2

由表知，共有9种等可能结果，其中点P（m，n）在第四象限的有2种结果，

所以点P（m，n）在第四象限的概率为，

故选A．

【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

7.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是

A.50（1+x2）=196 B.50+50（1+x2）=196

C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=196

【答案】C

【解析】

【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量增长前的量增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么可以用分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．

【详解】解：依题意得八、九月份的产量为、，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，解题的关键是掌握一般形式为，为起始时间的有关数量，为终止时间的有关数量．

8.若关于x的一元?次?程(k﹣5)﹣2x＋2＝0有实数根，则整数k的最?值为