广东省深圳市南山区深圳大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023—2024学年度第一学期中期过关性评价八年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列实数，，，，，，0.1001000100001…（每相邻两个4之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了无理数的定义“无限不循环小数为无理数”．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

【详解】解：是分数，属于有理数；，是小数，属于有理数；，，，是整数，属于有理数；

无理数有，，0.1001000100001…（每相邻两个4之间0的个数逐次增加1）共3个．

故选：C．

2.在下列四组数中，是勾股数的是（）

A.2，1， B.6，8， C.，， D.5，，

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了勾股数的定义，勾股数是满足勾股定理的一组正整数，据此逐项分析即可作答．

【详解】解：A、不是正整数，故该选项是错误的；

B、，故该选项是错误的；

C、，，不是正整数，故该选项是错误的；

D、，故该选项是正确的；

故选：D

3.在平面直角坐标系中，M点坐标为，M在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查坐标系象限中点的坐标的特点，熟练掌握不同象限点的坐标的特点是解决本题的关键：第一象限坐标，第二象限坐标，第三象限坐标，第四象限坐标．

【详解】解：点在第四象限，

故选：D．

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，求解算术平方根，二次根式的乘法运算，二次根式的乘除运算，本题分别根据运算法则逐一分析判断即可，掌握二次根式的加减乘除运算的运算法则是解本题的关键．

【详解】解：，故A不符合题意；

，故B不符合题意；

，故C符合题意；

，故D不符合题意；

故选C

5.如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处．长为（）

A.4.5 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了勾股定理，直接利用勾股定理求出的长．

【详解】解：．

故选C．

6.已知，满足，那么的平方根是（）

A.1 B.3 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次根式的有意义，以及一个数的平方的非负性，据此得出，，即可作答．

【详解】解：∵，

∴，

则，

那么，

即的平方根是，

所以的平方根是，

故选：C．

7.关于函数，下列结论正确是（）

A.图象经过第一、二、四象限 B.随的值增大而增大

C.函数必经过点 D.当时，

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．

【详解】解：∵函数，

∴图象经过第一、二、四象限，故选项A符合题意；

随的增大而减小，故选项B不符合题意；

当，

∴函数必经过点，故选项C不符合题意；

若，则，

∴当时，，故选项D不符合题意；

故选：A．

8.直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据各个图象的位置判断m、n的正负，比较即可．

【详解】解：A、直线解析式中，，直线解析式中，，即，矛盾，不符合题意；

B、直线解析式中，，直线解析式中，，即，矛盾，不符合题意；

C、直线解析式中，，直线解析式中，，即，一致，符合题意；

D、直线解析式中，，直线解析式中，，即，矛盾，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查一次函数的性质，本题属于基础题型，解题的关键是根据函数图像正确确定系数m与n的正负．

9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为．则小正方形的边长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了弦图的计算，熟练掌握图形的面积分割法计算，会求算术平方根是解题的关键.根据小正方形的面积=大正方形的面积一个直角三角形的面积，求得小正方形的面积，再计算其算术平方根即可.

【详解】解：因为小正方形的面积，

所以小正方形的边长为：.

故选：.

10.如图，直线分别与、轴交于点、，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②点；③直线的解析式为；④正确的结论是（）

A.①② B.①③ C.①④ D.①③④

【答案