广东省深圳市南山区深圳湾学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年广东省深圳市南山区深圳湾学校八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上）

1.25的算术平方根是（）

A.5 B. C.﹣5 D.±5

【答案】A

【解析】

【详解】一个正数的正的平方根为这个数的算术平方根．因为=25，则25的算术平方根为5．

故选：A．

2.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.1，2，3 B.4，5，6 C.6，8，9 D.7，24，25

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股数的定义判断即可；

【详解】解；A.,不是勾股数，不符合题意；

B.不是勾股数，不符合题意；

C.不是勾股数，不符合题意；

D.是勾股数，符合题意；

故选择：D

【点睛】本题主要考查勾股数，解答此题要用勾股数组的定义，如果是正整数，且，那么，叫做一组勾股数．

3.下列各点在第二象限的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据第二象限点的特征：进行判断即可；

【详解】解：A、在轴上，不符合题意；

B、在第二象限，符合题意；

C、在轴上，不符合题意；

D、在第四象限，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查平面坐标系下点的特征．熟练掌握不同象限点的特征是解题的关键．

4.下列各数中的无理数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

【详解】解：，，是有理数；

是无理数．

故选C．

【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．

5.已知一次函数的图象经过，则的值为（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把点A坐标代入函数解析式即可求解．

【详解】解：∵一次函数的图象经过，

∴2k+6=-2，

解得k=-4．

故选：A

【点睛】本题考查了待定系数法，熟知一次函数图象上点的坐标满足函数关系式是解题关键．

6.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的加法对选项A进行判断，根据二次根式的性质对选项B进行判断，根据二次根式的乘法对选项C进行判断，根据二次根式的除法对选项D进行判断，即可得．

【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意；

B、，选项说法错误，不符合题意；

C、，选项说法正确，符合题意；

D、，选项说法错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式运算的相关法则．

7.对于函数，下列结论正确的是

A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当时， D.的值随值的增大而增大

【答案】C

【解析】

【分析】把点代入到函数中看是否成立，据此判断选项A；根据直线中，，的符号判断其所经过的象限，据此判断选项B；把代入到函数中，求得的值，即可判断选项C；直接根据的符号判断选项D．

【详解】解：A、当时，，它的图象不经过点，故A错误；

B、，，它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；

C、当时，，故C正确；

D、，的值随值的增大而减小，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，对于一次函数来说，，直线过一三象限，在每个象限内，随增大而增大；，直线过二四象限，在每个象限内，随增大而减小．

8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，列出方程组即可．

【详解】解：设木长为x尺，绳子长为y尺，根据题意得：

，

故选：B．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程组．

9.如图，小蓓要赶上去实践活动基地的校车，她从点知道校车自点处沿轴向原点方向匀速驶来，去截汽车．若点的坐标为，点的坐标为，则小蓓最快截住汽车的坐标为（）