广东省深圳市南山区为明学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

深圳市南山区为明学校九年级数学第一次月练习

一．选择题（共10小题，每题3分）

1.如图图形，从上面看，看到的图形是三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据从上面看得到的图形，即可求解．

【详解】解：A．从上面看到的图形是圆，不合题意；

B．从上面看到的图形是圆，不合题意；

C．从上面看到的图形是正方形，不合题意；

D．从上面看到的图形是三角形，不合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．

2.如果，那么下列比例式中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了比例的性质，利用比例的性质对各选项进行判断．

【详解】解：∵，

∴，故选项A错误；

，故选项B错误，选项D正确；

不存在，故选项C错误；．

故选：D．

3.下列叙述错误的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分 B.平行四边形的四个内角相等

C.矩形的对角线相等 D.有一个角是的平行四边形是矩形

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质定理，矩形的性质与判定定理逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A.平行四边形的对角线互相平分，故该选项正确，不符合题意；

B.平行四边形的对角相等，故该选项不正确，符合题意；

C.矩形的对角线相等，故该选项正确，不符合题意；

D.一个角是的平行四边形是矩形，故该选项正确，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质定理，矩形的性质与判定定理，掌握以上性质定理是解题的关键．

4.用配方法解方程，配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】按照配方法解一元二次方程的方法和步骤，先移项，再在方程两边都加上一次项系数的一半的平方（二次项系数为1），整理化简即得答案．

【详解】解：方程即为，

在方程的两边都加上，得，

即．

故选：A．

【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的的方法和步骤是解此题的关键．

5.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）

A.1 B. C. D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可得到答案．

【详解】∵是一元二次方程的两个根，

∴=，

故选B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，掌握（a≠0）的两个根满足：，是解题的关键．

6.如图，已知直线l1l2l3，直线AC分别与直线l1，l2，l3，交于A、B、C三点，直线DF分别与直线l1，l2，l3交于D、E、F三点，AC与DF交于点O，若BC＝2AO＝2OB，OD＝1．则OF的长是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果．

【详解】∵BC＝2AO＝2OB，

∴OC＝3AO，

∵直线l1∥l2∥l3，

∴，

∴＝，

∵OD＝1，

∴OF＝3，

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，关键是分清楚对应线段.

7.某品牌衬衫原来每件售价400元，经过连续两次降价后，现在每件的售价为200元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】第一次降价后的价格是原价的，第二次降价后的价格是第一次降价后价格的，根据题意列方程即可．

【详解】解：根据题意，得．

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是能够分别表示出两次降价后的售价，难度不大．

8.下列说法正确的是（）

A.物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影

B.正投影一定是平行投影

C.物体在灯光下产生的投影是物体的正投影

D.正投影可能是中心投影

【答案】B

【解析】

【分析】首先明确：平行投射线垂直于投影面的称为正投影；接下来根据正投影的定义进行分析即可得答案．

【详解】解：A．物体在太阳光下产生的投影不一定是物体的正投影，错误，不合题意；

B．正投影一定是平行投影，正确，符合题意；

C．物体在灯光下产生的投影不一定是物体的正投影，错误，不合题意；

D．正投影是平行投影，错误，不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查平行投影中正投影的相关知识，解题需掌握正投影的特点．

9.如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（）

A.15° B.22.5° C.20° D.10°

【答案】A

【解析】

【分析】根据正方形与等边三角形的性质可得，，即可求解．

【详解】解：∵正方形ABCD外侧作等边，

∴，

，，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了正方形性质，等