广东省深圳市南山实验教育集团南海中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

南山实验教育集团南海中学2023-2024学年

第一学期八年级期中考试数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1.4的平方根是（）

A.2 B. C.16 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．

【详解】∵

∴4的平方根为．

故选：D．

【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根是解题的关键．

2.下列运算错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用二次根式的性质，二次根式的乘法运算法则和平方差公式计算，进而得出答案．

【详解】解：A、，故此选项正确，不符合题意；

B、，故此选项正确，不符合题意；

C、，故此选项正确，不符合题意；

D、，故此选项错误，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘法运算，平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3.下列线段能组成直角三角形的一组是（）

A.1，2，2 B.3，4，5 C.，2， D.5，6，7

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理逐项分析即可．

【详解】解：A、∵12+22≠22，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形；

B、∵32+42＝52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；

C、∵()2+22≠()2，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形；

D、∵52+62≠72，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形．

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

4.点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（3，﹣4） B.（﹣3，﹣4） C.（﹣3，4） D.（﹣4，3）

【答案】A

【解析】

【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P关于x轴的对称点P′的坐标是，得出即可．

【详解】解：点A（3，4）关于x轴对称点的坐标为：（3，-4）．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

5.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（）

A. B. C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解即可．

【详解】解：∵点，且点P到两坐标轴的距离相等，

∴，即：或，

解得或，

当时，，，

当时，，，

∴点的坐标为或．

故选：D．

【点睛】本题考查了点的坐标，掌握点到两坐标轴的距离相等即是点横纵坐标绝对值相等，据此列出方程是解题的关键．

6.一个正方形的面积为29，则它的边长应在（）

A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间

【答案】C

【解析】

【分析】一个正方形的面积为29，那么它的边长为，可用“夹逼法”估计的近似值，从而解决问题．

【详解】解：∵正方形的面积为29，

∴它的边长为，

而＜＜，

5＜＜6．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

7.下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正比例函数图象所经过的象限，得出k0，由此可推知一次函数象与y轴交于负半轴且经过一、三象限.

【详解】解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过二、四象限，

∴k0，

∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴且经过一、三象限.

故选B.

【点睛】本题考查了一次函数图象与比例系数的关系.

8.已知，是直线上的两个点，则、的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据即可得出结论．

【详解】解：∵直线，，

∴y随x的增大而减小，

又∵，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正比例函数的增减性，即正比例函数中，当，y随x的增大而增大；当，y随x的增大而减小．

9.小强所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了分钟后，因故停留分钟，再继续骑了分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)