广东省深圳市四校2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题.docx

深圳市四校2023-2024学年九年级上学期期中联考

试卷范围：特殊平行四边形，一元二次方程，概率的进一步认识，图形的相似

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为90分钟．

2．请认真核对姓名、考试证号是否与本人相符合．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚

一、单选题

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【详解】A、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；

B、该方程符合一元二次方程定义，故本选项正确；

C、该方程属于分式方程，故本选项错误；

D、由原方程得到?2x＋1＝0，未知数的最高次数是1，属于一元一次方程，故本选项错误；

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E．若，则（）

A.60° B.75° C.80° D.105°

【答案】D

【解析】

【分析】根据四边形为平行四边形可得，，即可证明，

，于是得到，即可求解．

【详解】解：四边形为平行四边形，

，，

，，

．

故选：D．

【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，平行线的性质，掌握平行四边形的性质以及平行线的性质是解题的关键．

3.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【详解】①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；

②对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；

③对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误；

④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．正确．

所以不正确的共有3个，

故选C．

4.2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎，假设每轮传染的人数相同，则每轮传染中平均每个人传染了几个人（）

A.12 B.14 C.10 D.11

【答案】A

【解析】

【分析】设每轮传染中平均每个人传染了x个人，则第一轮传染后有x人被传染，第二轮传染后有x（1+x）人被传染，根据经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

【详解】解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，则第一轮传染后有x人被传染，第二轮传染后有x（1+x）人被传染，

依题意得：1+x+x（1+x）=169，

解得：x1=12，x2=-14（不合题意，舍去）．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

5.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：

种子个数

200

300

500

700

800

900

1000

发芽种子个数

187

282

435

624

718

814

901

发芽种子频率

0.935

0.940

0.870

0.891

0.898

0.904

0.901

下面有四个推断：①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率是0.891；②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估计种子发芽的概率约为0.9(精确到0.1)；③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计种子大约有的种子不能发芽．其中合理的是()

A.①② B.③④ C.②③ D.②④

【答案】D

【解析】

【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.9左右，于是得到种子发芽的概率约为0.9，据此求出种子中大约有种子是不能发芽的即可．

【详解】①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率大约是0.891；故错误；

②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估