广东省湛江寸金培才学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

湛江市寸金培才学校2022-2023学年度九年级素养评价二数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试得分分别为80分、90分，若依次按照4：6的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

A.430分 B.84分 C.85分 D.86分

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算可得．

【详解】解：小王的成绩是（分）．

故选：D

2.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为【】

A.0 B.1 C.2 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】首先求得该圆的半径，再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断．若d＜r，则直线与圆相交，直线与圆相交有两个交点；若d=r，则直线于圆相切，直线与圆相交有一个交点；若d＞r，则直线与圆相离，直线与圆相交没有交点．

【详解】∵⊙O的直径等于12cm，

∴该圆的半径是6cm，即r=6cm，

∵圆心O到直线l的距离为5cm，即d=5cm，

∴d＜r，

∴直线和圆相交，

∴直线l与⊙O的交点个数为2．

故选：C．

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于基础题．

3.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】A

【解析】

【分析】根据方差作出决策即可．

【详解】∵平均成绩都是9环，甲的方差最小，

∴甲最稳定，

故选A．

【点睛】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

4.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（）．

A.2.5 B.3 C.3.5 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】由垂径定理得出AP长，再利用勾股定理得出OP的长即可．

【详解】解：连接AO，

∵AB=8，OP⊥AB，

∴，∠OPA=90°，

∵AO=5，

∴，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，正确得出AP的长是解题关键．

5.已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】将x＝1代入已知方程求出c即可．

【详解】解：把x＝1代入x2﹣3x+c＝0得：1﹣3+c＝0，

解得：c＝2，

故选：D．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

6.二次函数的图象与x轴的交点个数是（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】利用“二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系”解答即可．

【详解】解：判断二次函数图象与轴的交点个数，就是当时，

方程解的个数，

，此方程有两个相同的根，

二次函数的图象与轴有一个交点．

故选：B．

【点睛】主要考查了二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系，解题的关键是掌握两者之间的关系．

7.如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了直径所对的圆周角为，直角三角形两锐角互余，以及同弧所对的圆周角相等，由是直径可得，由可知，再根据同弧所对的圆周角相等，可得的度数，即可得出答案．

【详解】解：是的直径，

，

，

，

，

，

故选：B．

8.如图，是的切线，A、B为切点，若，，则弧长）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了切线的性质以及弧长公式．注意求得的度数，熟记弧长公式是关键．由、是的切线，，即可求得的度数，然后由弧长公式求得答案．

【详解】解：、是的切线，

，，

，

，

，

的长为：．

故选：B

9.如图，点A在反比例函数图象上，轴于B，C是的中点，连接，若的面积为2，则（）

A.4 B.8 C.12 D.16

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，三角形中线的性质，先根据三角形中线平分三角形面积得到，再根据反比例函数比例系数的几何意义进行求解即可．

【详解】解：∵C是的中点，的面积为2，

∴，

∵轴，且点A在反比例函数图象上，

∴，

∴，