2023届高三模拟考试数学试题分类汇编(新高考)-立体几何(原卷版).docxVIP

一、单选题

（2022-2023·南京、盐城市·一模）5．三星堆古遗址作为“长江文明之源，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（????）

A． B． C． D．

（2022-2023·南通海安高级中学·一模）4．如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是（????）

A． B． C． D．

（2022-2023·南通·一模）6．在三棱锥中，平面BCD，，则已知三棱锥外接球表面积的最小值为（????）

A． B． C． D．

（2022-2023·宿迁沭阳高中·模拟）8．如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，.若E是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

（2022-2023·苏锡常镇·一模）4．已知正四面体的棱长为1，点O为底面的中心，球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球O的半径为（????）

A． B． C． D．

（2022-2023·扬州中学·一模）8．若正三棱台的各顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则正三棱台的高为（????）

A． B．4 C．或3 D．3或4

（2022-2023·徐州新沂市第三中学·一模）7．红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（????）

A． B． C． D．

（2022-2023·南京师大附中·一模）8．有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

（2022-2023·南通海安高级中学·一模）10．如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝，则（????）

A．CD⊥平面ABC B．AC与BE所成角的大小为

C． D．该六面体外接球的表面积为3π

（2022-2023·南通·一模）11．在长方体中，，则下列命题为真命题的是（????）

A．若直线与直线所成的角为，则

B．若经过点的直线与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点，则

C．若经过点的直线与长方体所有面所成的角都为，则

D．若经过点的平面与长方体所有面所成的二面角都为，则

（2022-2023·宿迁沭阳高中·模拟）11．（多选）给出下列说法其中正确的是（????）

A．两个相交平面组成的图形叫做二面角

B．异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角相等或互补

C．二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角

D．二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系

（2022-2023·苏锡常镇·一模）12．正方体的棱长为3，E，F分别是棱，上的动点，满足，则（????）

A．与垂直

B．与一定是异面直线

C．存在点E，F，使得三棱锥的体积为

D．当E，F分别是，的中点时，平面截正方体所得截面的周长为

（2022-2023·南师大附中江宁分校、南京中华中学·一模）9．(多选题)如图，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是（????）

A．A，M，O三点共线 B．A，M，O，A1四点共面

C．A，O，C，M四点共面 D．B，B1，O，M四点共面

（2022-2023·南京江浦高中·一模）11．在棱长为1的正方体中，点为底面的中心，点是正方形内（含边界）一个动点，则下列结论正确的（????）

A．